Masalah nyata dari kolaborasi multi-domain bukanlah apakah bisa lintas rantai, tetapi siapa yang membayar untuk kepercayaan dan bagaimana cara melakukan audit. Lagrange menggunakan bukti nol-pengetahuan untuk meningkatkan 'saya percaya padanya' menjadi 'saya telah memverifikasinya': data tidak keluar dari domain, hanya kesimpulan yang dapat diverifikasi yang dikirim; bukti dapat digabungkan secara rekursif, satu bukti dapat digunakan beberapa kali, dan domain sumber/tujuan memverifikasi salinan yang sama untuk menghindari perhitungan ulang; bukti menetapkan masa berlaku dan dapat dibatalkan/ditandatangani ulang, mencegah aturan lama disalahgunakan di bawah regulasi baru.
Metode implementasi: membangun 'bukti anggaran' (volume target, waktu verifikasi maksimum, tingkat keberhasilan cache, dan jendela penggunaan kembali), memindahkan perhitungan mahal ke tepi, hanya melakukan verifikasi ringan di rantai; menghasilkan 'rantai bukti sandwich': ringkasan yang dapat dibaca manusia (sumber, strategi, nomor audit) + bukti yang dapat dibaca mesin (parameter, komitmen status, pembagian biaya) + bukti matematika (penggabungan rekursif). Penanganan insiden dapat dilakukan dengan menyamakan ringkasan dan bukti untuk analisis kembali, tanpa perlu semua orang membaca sirkuit.
Ketika kepercayaan dapat diatur dan dinilai seperti bandwidth dan penyimpanan, biaya marginal kolaborasi lintas domain akan terus menurun. Posisi Lagrange bukanlah 'pengganti jembatan', tetapi sebagai middleware kepercayaan untuk kolaborasi multi-domain—sedikit eksposur, banyak kolaborasi, dan reproduksi yang kuat.