#RumorsVSTruth
#ProbabilityCalculations
#IntroductionToResilientMathematics
Selalu ada momen ini, di tengah pasar crypto, di mana seseorang dengan sangat percaya diri mengatakan:
« Kamu akan lihat, SOL akan ke 9, itu sudah tertulis. »
Dan terkadang, versi “soft” datang juga:
« Dan 90 juga, itu dalam target. »
Pada saat (awal 😅) penulisan artikel ini, SOL berada di sekitar 135 USDC.
Otak kita melihat tiga angka: 135, 90, 9… dan membayangkan sebuah tangga: 135 → 120 → 100 → 90 → 60 → 30 → 9.
Masalahnya adalah pasar tidak berfungsi dengan “tangga aritmatika” (mengurangi X dolar), tetapi dengan cara multiplikatif (mengalikan dengan 0,7, 0,5, 0,1…).
Matematika bekerja dengan logaritma dan probabilitas.
Tujuan artikel ini:
1. Menunjukkan mengapa 90 dan 9 tidak ada hubungannya dalam hal probabilitas.
2. Perkirakan berapa lama masing-masing tingkat ini memiliki lebih dari 50% peluang untuk tercapai, dalam model yang wajar.
3. Bandingkan ini dengan koin atau kepala untuk mengatur kembali intuisi.
4. Mengintegrasi:
indeks ketakutan dan kecerdasan,
DoM multi-mata uang (USDC, EUR, dll.).
5. Akhiri dengan pembacaan resiliens SOL pada berbagai horizon waktu.
1. Perangkap pertama: otak kita adalah linier, pasar tidak.
Kita mulai dari harga referensi:
Dua target muncul dalam diskusi:
Dalam persentase:
135 → 90 : penurunan sekitar 33%.
135 → 9 : penurunan sekitar 93%.
Intuisi kita menceritakan sesuatu seperti:
"90 adalah versi ketat, 9 adalah versi ekstrem dari cerita yang sama."
Kecuali, dalam keuangan, kita tidak berpikir dalam "+ atau - X dolar", tetapi dalam rasio.
Kita melihat logaritma harga, karena variasi persentase dijumlahkan dalam log.
Kesimpulan langsung:
Dalam "ruang log", 9 adalah sekitar 2,708 / 0,405 ≈ 6,7 kali lebih jauh daripada 90.
9 bukan "satu tingkat di bawah 90", itu adalah benua lain.
Dan seperti yang akan kita lihat, waktu tipikal untuk mencapai jarak dalam sebuah gerakan acak sebanding dengan d².
Jadi, pada volatilitas yang diberikan, horizon untuk mencapai 9 adalah sekitar:
→ sekitar 45 kali lebih lama daripada untuk mencapai 90.
2. Kerangka: volatilitas realistis dan berjalan acak
Kita memberikan model sederhana namun standar dalam keuangan.
(yaitu 60–80% volatilitas tahunan), yang realistis untuk L1 yang lincah dalam crypto.
3. Rumus dasar: probabilitas menyentuh suatu tingkat sebelum T
di mana Φ adalah fungsi distribusi dari hukum normal standar.
Dalam kata-kata:
Kita tahu bahwa:
Ini adalah rumus kunci yang akan kita gunakan untuk membandingkan 90 dan 9.
4. 90 vs 9: horizon waktu tipikal
Pengingat:
4.1. Waktu tipikal untuk mencapai 90:
Kita menggunakan rumus umum berikut untuk waktu T50(L), yaitu horizon di mana probabilitas menyentuh level L adalah 50%:
T50(L) ≈ [ d(L) / (0,674 × σ) ]²
di mana:
d(L) = ln(S0 / L) adalah jarak dalam log-harga,
σ adalah volatilitas tahunan (di sini antara 0,6 dan 0,8),
0,674 adalah konstanta yang berasal dari hukum normal (kuantil pada 75%).
Untuk level L = 90, dengan S0 = 135:
d(90) = ln(135 / 90) ≈ ln(1,5) ≈ 0,405.
Kita menghitung T50(90) untuk dua nilai σ.
1. Jika σ = 0,6:
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,404 ≈ 1,002
T50(90) ≈ (1,002)² ≈ 1,0 tahun
2. Jika σ = 0,8:
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,539 ≈ 0,75
T50(90) ≈ (0,75)² ≈ 0,56 tahun
Kesimpulan praktis:
T50(90) terletak lebih kurang antara 0,6 dan 1,0 tahun.
Dengan kata lain, dalam pasar netral tetapi volatile, melihat SOL mencapai 90 setidaknya sekali dalam setahun adalah secara statistik cukup mungkin (probabilitas lebih dari 50%).
4.2. Waktu tipikal untuk mencapai 9: T50(9)
Kita menerapkan persis formula yang sama untuk L = 9.
Selalu dengan S_0 = 135, kita punya:
d(9) = ln(135 / 9) = ln(15) ≈ 2,708.
Kita menghitung T50(9) untuk nilai σ yang sama.
1. Jika σ = 0,6:
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,404 ≈ 6,71
T50(9) ≈ (6,71)² ≈ 44,8 tahun
2. Jika σ = 0,8:
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,539 ≈ 5,02
T50(9) ≈ (5,02)² ≈ 25,2 tahun
Kesimpulan praktis:
T50(9) terletak antara sekitar 25 dan 45 tahun.
Dengan kata lain, dalam model netral yang sama dengan volatilitas realistis, dibutuhkan beberapa dekade agar "SOL ≤ 9 setidaknya sekali" memiliki probabilitas 50%. Ini adalah skenario ekstrem, sangat jauh dari "tujuan alami" dalam jangka pendek atau menengah.
Dan lagi, kita belum memperhitungkan kemungkinan peningkatan jangka panjang (adopsi, pendapatan jaringan...), yang akan membuat 9 semakin tidak mungkin.
5. Probabilitas pada horizon tetap (1 tahun, 5 tahun)
Dengan formula:
kita juga bisa memberikan urutan besaran untuk horizon yang ditetapkan (misalnya 1 tahun, 5 tahun).
Mari kita ambil contoh volatilitas menengah:
Jadi:
Dalam 1 tahun, 90 adalah skenario hampir "koin atau kepala" (sedikit lebih dari 50%),
sementara 9 berada pada tingkat 0,01%, artinya sebuah peristiwa nyata dari ekor distribusi.
Dalam 5 tahun, 90 menjadi sangat mungkin (sekitar 80%),
9 tetap sangat minoritas (~8%).
6. Perbandingan koin atau kepala
Untuk mengkalibrasi intuisi kita, kita membandingkan dengan pengalaman sederhana: koin yang seimbang.
Probabilitas mendapatkan setidaknya satu Kepala dalam n lemparan:
Analogi:
"Melihat SOL mencapai 90 dalam setahun, di pasar yang volatile"
→ ini adalah tingkat kejadian biasa, seperti memiliki "setidaknya satu Kepala" dalam beberapa lemparan.
"Melihat SOL mencapai 9 dalam setahun, dalam model yang sama"
→ ini setara dengan tingkat serangkaian Kepala yang sangat tidak mungkin (seperti 12–13 berturut-turut).
Jadi:
Mengatakan "SOL akan ke 9" karena kita baru saja mengalami penurunan besar, sedikit seperti mengatakan "saya pasti akan mendapatkan 13 Kepala berturut-turut" karena kamu baru saja kehilangan tiga lemparan.
Manusia... tetapi sangat jauh dari apa yang dikatakan probabilitas.
7. Di mana kita menempatkan indeks ketakutan dan kecerdasan?
Indeks ketakutan dan kecerdasan (Fear & Greed Index) mengukur suasana pasar pada 0–100:
0–25: ketakutan ekstrem,
25–50: ketakutan,
50–75: netralitas / optimisme moderat,
75–100: kecerdasan ekstrem.
Ini dihitung dari:
volatilitas terbaru,
volume dan aliran pesanan,
dominasi BTC,
penelusuran Google,
aktivitas media sosial, dll.
Jadi sangat terkait, secara konseptual, dengan σ kita: semakin besar ketakutannya, semakin tinggi volatilitas yang diamati.
Kita bisa berpikir dalam rezim:
1. Rezim "normal" (indeks antara 30 dan 70)
→ volatilitas dalam kisaran 60–80% untuk SOL.
→ ini adalah rezim perhitungan utama kita:
90 mungkin dalam setahun,
9 sangat langka.
2. Rezim ketakutan ekstrem yang berkepanjangan (indeks berkelanjutan < 25)
→ volatilitas efektif yang bisa naik hingga 100–150%.
→ ekor distribusi (pergerakan ekstrem) lebih tebal.
Jika kita mengambil contoh:
probabilitas untuk mencapai 9 dalam 1 tahun akan meningkat (kita akan keluar dari 0,01%), tetapi tetap sangat jauh dari skenario sentral.
Singkatnya:
Ya, periode ketakutan yang panjang memperpendek waktu yang dibutuhkan untuk mencapai level rendah.
Tidak, mereka tidak cukup untuk mengubah 9 menjadi "tujuan alami" dalam jangka pendek.
Otak mengambil indeks ketakutan dan memproyeksikannya dalam mode bencana (Bahkan saya sering terjebak 🧠😅).
Matematika melihat keseluruhan distribusi dan horizon.
8. DoM dalam USDC, DoM dalam EUR: penyesuaian perilaku
Perbandingan DoM dalam euro dan usdc (saya telah menempatkan pesanan pada 100 € 😉) memberi kita informasi yang relevan (saya yakin bahwa bawah sadar Anda sudah merasakannya, bukan? 🤩
Setiap pasangan memiliki "alam psikologis"nya sendiri:
SOL/USDC → patokan dalam dolar (100, 90, 80…).
SOL/EUR → patokan dalam euro (100 €, 80 €…).
SOL/BTC → patokan dalam pecahan BTC, dll.
Di setiap buku pesanan, para trader membangun tembok pesanan (bid/ask) di sekitar patokan ini.
Tetapi semua pasar ini terhubung melalui arbitrase:
jika SOL/EUR "terlalu rendah" dibandingkan dengan SOL/USDC (setelah memperhitungkan tingkat EUR/USD),
bot akan membeli dalam EUR dan menjual dalam USDC, dan sebaliknya.
Ini menciptakan penyesuaian permanen di mana kesalahan dan pergeseran lokal diperbaiki dan oleh karena itu area besar likuiditas (100 €, 90–95 $, 0,00X BTC…) akhirnya diselaraskan.
Menyilangkan DoM dalam beberapa mata uang memungkinkan: untuk mengidentifikasi langkah-langkah global pasar, melihat di mana pesanan benar-benar terfokus di tingkat global, menghindari terhipnotis oleh satu angka saja (misalnya hanya "9").
Dalam pendekatan resiliens, kita menyukainya: kita mencari struktur yang tetap terlihat bahkan ketika kita mengubah mata uang, skala, atau sudut pandang.
9. Pembacaan resiliens SOL: jangka pendek, menengah, jangka panjang
Untuk menyimpulkan, kita menerapkan intuisi kita dari matematika resiliens.
Ide yang disederhanakan dari "turunan yang resiliens" pada skala waktu:
→ Ini memberi semacam pertumbuhan yang kuat pada skala ini.
Tanpa masuk ke formula yang lebih canggih, kita menggunakannya sebagai kerangka pembacaan kualitatif.
9.1. Jangka pendek (beberapa hari hingga beberapa minggu)
Pada skala ini:
turunan yang resiliens sangat volatil,
penurunan besar secara mendadak membuatnya menjadi negatif,
sebuah rebound teknis dapat mengangkatnya dengan cepat.
Skenario yang relevan adalah:
rentang yang terkait dengan struktur likuiditas (mis. 135–145),
mikro-tren yang dipandu oleh tembok buku pesanan.
Pada tingkat zoom ini, mempertanyakan "9 atau 90?" tidak masuk akal.
Kita berada dalam manajemen kebisingan, dukungan/resistensi, likuidasi.
9.2. Jangka menengah (6 hingga 18 bulan)
Di sini, turunan yang resiliens:
meratakan sebagian dari kebisingan,
mengintegrasikan siklus ketakutan/kecerdasan,
mulai mencerminkan adopsi nyata dari ekosistem.
Dalam kerangka ini, untuk Solana:
Mengunjungi 90 dalam siklus volatilitas adalah secara statistik normal (kita baru saja melihat bahwa itu 50–60% dalam 1 tahun dalam model netral).
Mengunjungi 9 tetap menjadi skenario ekor distribusi, terkait dengan:
sebuah keruntuhan kepercayaan,
regulasi atau skandal besar,
masalah struktural.
Tanpa guncangan besar, matematika memberi tahu kita bahwa dalam 6–18 bulan:
90 termasuk dalam bagian "hidup" dari distribusi,
9 terjebak di ekor ekstrem.
9.3. Jangka panjang (beberapa tahun)
Dalam jangka panjang, turunan yang resiliens melihat:
tempat Solana dalam ekosistem (DeFi, NFT, permainan, RWA...),
stabilitas teknis,
persaingan dari L1/L2 lainnya,
pendapatan jaringan, dll.
Dua skenario besar:
1. Skenario resiliens-optimis
Solana tetap memiliki peran penting,
→ kemiringan resiliens positif pada 3–5 tahun,
→ 9 menjadi tingkat "sejarah" daripada tujuan,
→ penurunan tetap mungkin, tetapi kembalinya yang berkelanjutan ke 9 akan terkait dengan peristiwa luar biasa.
2. Skenario yang secara struktural menurun
Solana merosot,
→ kemiringan resiliens negatif dalam jangka panjang,
→ level yang sangat rendah (termasuk 9) menjadi dapat diakses kembali dalam horizon yang sangat panjang,
→ tetapi dalam "cerita lain" Solana yang berbeda dari yang kita kenal hari ini.
Matematika tidak mengatakan skenario mana yang akan terjadi. 😭
Mereka berkata: "ini adalah tempat setiap skenario dalam distribusi kemungkinan."
10. Kesimpulan: apa yang diperbaiki matematika dalam intuisi kita
Dengan mengumpulkan:
model volatilitas,
perbandingan jarak log (90 vs 9),
horizon,
efek dari indeks ketakutan/kecerdasan,
DoM multi-mata uang,
dan pembacaan resiliens multi-skala,
kita mendapatkan kesimpulan yang jelas:
1. 90 dan 9 bukan dua "tahapan" pada skala yang sama.
Dalam log-harga, 9 adalah 6,7 kali lebih jauh dari 90, dan sekitar 45 kali lebih "jauh" dalam waktu tipikal.
2. Dalam 6–12 bulan,
90 adalah mungkin,
9 hampir tidak mungkin dalam model volatilitas realistis tanpa guncangan besar.
3. Selama 5 tahun,
90 menjadi hampir pasti (80% dalam contoh kami),
9 tetap menjadi peristiwa minoritas (~8%).
4. Indeks ketakutan/kecerdasan menjelaskan mengapa pikiran bersemangat untuk turun, tetapi tidak membatalkan statistik.
Ketakutan adalah sebuah rezim, bukan sebuah ramalan.
5. Menyilangkan DoM dalam beberapa mata uang mengungkapkan zona konsensus global yang sebenarnya, daripada terjebak pada satu angka yang terisolasi.
6. Pendekatan resiliens menempatkan setiap skenario pada tempatnya sesuai horizon (jangka pendek, menengah, jangka panjang).
Menghadapi "orang pintar" yang mengklaim:
"SOL menuju 9."
kita bisa menjawab dengan tenang:
"Dengan volatilitas realistis, matematika menunjukkan bahwa 90 bisa saja dikunjungi dalam tahun ini, tetapi 9 lebih hidup di 25–45 tahun dalam model netral, atau dalam skenario guncangan ekstrem. Kamu berhak untuk bertaruh pada itu, tetapi itu bukan masa depan 'normal', itu adalah peristiwa ekor, seperti serangkaian Kepala panjang di kasino."
Matematika tidak menggantikan penilaian kita, tetapi menghindarkan kita dari kebingungan:
risiko ekstrem dengan masa depan yang tak terhindarkan. 🧠💪
Dan itu, untuk melindungi portofolio, sudah sangat besar.👍🚀😍🥰