Kā iespēju izmantošana var tevi pārvērst no azartspēļu spēlētāja par tirgotāju
Tirdzniecība ir iespējas, nevis prognozes
Lielākā daļa mazumtirdzniecības tirgotāju pie pieejas tirgiem no paša sākuma ir ar nepareizu domāšanu. Viņi pavada neskaitāmas stundas, mēģinot prognozēt, kur cenas dosies nākamajā brīdī, meklējot perfektu indikatoru vai svēto grālu, kas viņiem precīzi pateiks, ko tirgus darīs. Šī prognozēšanas pieeja ir iemesls, kāpēc 90% tirgotāju neizdodas.
Veiksmīga tirdzniecība nav par to, būt pareizam individuālajās darījumu—tā ir par izpratni un iespēju izmantošanu laika gaitā. Profesionālie tirgotāji un institūcijas nemēģina prognozēt tirgu; viņi identificē scenārijus, kur izredzes ir viņu labā un atkārto šos scenārijus. Viņi domā kā kazino operatori, nevis azartspēļu spēlētāji.
Kazino un tirdzniecība ir neticami līdzīgas. Papildus izklaidei — maltītēm, dzērieniem un šoviem — kazino pastāv, lai pelnītu naudu no azartspēlēm, un viņi to dara pilnībā, izmantojot varbūtības. To priekšrocība rodas no statistiskās analīzes par to, cik liela ir iespējamība uzvarēt katrā piedāvātajā spēlē. Kazino vienkārši nepiedāvās nevienu spēli, kurā statistiskā varbūtība nav labvēlīga kazino.
Kazino nemēģina paredzēt atsevišķā spēlē, kura konkrētā kombinācija uzvarēs. Viņi vienkārši zina, ka, ja viņi izdalīs pietiekami daudz kombināciju, viņu matemātiskais pārsvars radīs peļņu. Kazino nebaidās no spēlmaņa, kurš izspēlē 100 kombinācijas ar 5 USD likmēm — viņi tās atzinīgi vērtē, jo apjoms darbojas par labu kazino. Taču viņi baidās no spēlmaņa, kurš ienāk, vēloties likt 1 000 000 USD uz vienu kombināciju, jo, spēlējot tikai vienu spēli, kazino nav statistiska pārsvara — būtībā tā ir monētas mešana. Tieši tāpēc kazino nosaka galda ierobežojumus: tie piespiež spēlmaņus spēlēt daudzas kombinācijas, kas ļauj parādīties matemātiskajam pārsvaram.
Tirdzniecība darbojas identiski. Jūsu priekšrocība un rentabilitāte rodas daudzos darījumos, ne tikai dažos. Ja vēlaties veikt lielas likmes tikai dažos darījumos, varbūtības un priekšrocības kļūst nebūtiskas — tas neatšķiras no monētas mešanas. Bet, ja esat gatavs samazināt apjomu, veikt daudz mazāku darījumu un apņemties ilgtermiņā, varat izmantot matemātiskās varbūtības, lai iegūtu priekšrocības savā pusē.
Kad treideris to saprot un pieņem, tas atspoguļo fundamentālas pārmaiņas viņa skatījumā uz tirdzniecību. Kad pārejat no mēģinājumiem paredzēt individuālus rezultātus uz koncentrēšanos uz varbūtībā balstītām priekšrocībām lielos izlases lielumos, viss mainās. Jūs kļūstat pacietīgāks, atbilstoši nosakāt pozīciju lielumu, prioritāri nosakāt riska pārvaldību un galu galā saprotat, ka tirdzniecība nav tik uzkrītoša, aizraujoša aktivitāte, kā to domā vairums treideru. Tirdzniecība ir sistemātiska nodarbošanās, un tās pamatā ir vienkārši skaitļu spēle — varbūtības un matemātika.
Es uzrakstīju šo rakstu, lai sniegtu jums matemātisko pamatu, ko lielākā daļa mazumtirdzniecības tirgotāju nekad neapgūst, un parādītu, kā precīzi noteikt, vai jums ir šī priekšrocība, kas pārsniedz 50%. Mēs apskatīsim paredzamo vērtību un to, kāpēc tā ir vissvarīgākā koncepcija tirdzniecībā, izpētīsim, kā opcijas demonstrē tīru varbūtības matemātiku, iedziļināsimies lielo skaitļu likumā un to, kāpēc izlases lielums ir svarīgs, kā arī izpētīsim tādus svarīgus riska pārvaldības jēdzienus kā pozīcijas lieluma noteikšana, sabrukuma risks un dispersija. Tās nav abstraktas teorijas — tie ir praktiski rīki, kas var pārveidot jūsu tirdzniecību no azartspēlēm par matemātisku biznesu. Mans mērķis ir palīdzēt jums saprast, kāpēc matemātika ir svarīgāka par tirgus prognozēšanu, un kā izmantot šos jēdzienus, lai veidotu pastāvīgu ilgtermiņa rentabilitāti.
Paredzamā vērtība: tirdzniecības panākumu pamats
Paredzamā vērtība (EV) ir vissvarīgākais tirdzniecības jēdziens, par kuru vairums mazumtirdzniecības tirgotāju nekad nav dzirdējuši. Tā norāda vidējo summu, ko ilgtermiņā varat sagaidīt nopelnot vai zaudējot vienā darījumā.
Formula ir vienkārša un saprotama:
Paredzamā vērtība = (uzvaras koeficients × vidējais uzvaras koeficients) - (zaudējumu koeficients × vidējais zaudējums)
Pieņemsim, ka jums ir tirdzniecības iestatījums ar šādu statistiku:
Uzvaras likme: 60%
Vidējais laimests: 300 ASV dolāru
Zaudējumu līmenis: 40%
Vidējie zaudējumi: 200 ASV dolāri
Paredzamā vērtība = (0,60 × 300 USD) – (0,40 × 200 USD) = 180 USD – 80 USD = 100 USD
Tas nozīmē, ka laika gaitā jūs varat sagaidīt vidēji 100 USD peļņu no katra darījuma. Citiem vārdiem sakot, 1000 darījumi = 100 000 USD peļņa.
Jebkuram iestatījumam ar pozitīvu paredzamo vērtību (EV > 0) ir priekšrocība, un tas būs ienesīgs lielā darījumu izlasē neatkarīgi no īstermiņa svārstībām. (mēs apskatīsim, kas tiek uzskatīts par "lielu izlasi", kad tālāk apspriedīsim lielo skaitļu likumu). Ja jūsu paredzamā vērtība ir negatīva (EV < 0), jūsu iestatījumam nav priekšrocības, un tas laika gaitā zaudēs naudu neatkarīgi no tā, cik disciplinēts jūs esat.
Piezīme: Ikreiz, kad redzat vai dzirdat kādu sakām: "Laba tirdzniecības psiholoģija ir viss, kas jums nepieciešams, lai gūtu panākumus", esmu pārliecināts, ka viņi domā labi, bet tas ir pilnīgi nepatiesi. Jums var būt labākā psiholoģija pasaulē, bet, ja jums nav priekšrocību, jūs nenopelnīsiet naudu.
Lielākā daļa treideru pārāk daudz koncentrējas uz uzvaru līmeni, taču patiesība ir tāda, ka, lai gūtu peļņu, nav nepieciešams augsts uzvaru līmenis. Vissvarīgākais rādītājs ir vidējās uzvaras un vidējā zaudējuma attiecība. Sistēma, kas uzvar tikai 40% gadījumu, var būt neticami ienesīga, ja jūsu vidējie uzvaras rādītāji ir daudz lielāki nekā vidējie zaudējumi. Savukārt sistēma, kas uzvaru likmē 70%, var nest zaudējumus, ja jūsu zaudējumi ir pārāk lieli salīdzinājumā ar jūsu uzvarām.
Šis pēdējais punkts bieži vien ir realitāte, kas pārsteidz skalperus, kuri nav informēti par EV formulu. Viņi pieņem, ka, tā kā viņiem ir augsts uzvaru procents, viņi garantēti nopelnīs naudu. Taču daudziem skalperiem ir uzvaras, kas ir uz pusi mazākas par viņu zaudējumiem vai, vēl ļaunāk, kas iznīcina viņu rentabilitāti, neskatoties uz augsto uzvaru līmeni.
Piemēram, ar 70% uzvaras līmeni (kas, visticamāk, ir nereāli lielam izlases lielumam):
Ja vidējais laimests = 100 ASV dolāri un vidējais zaudējums = 200 ASV dolāri
EV = (0,70 × 100 USD) – (0,30 × 200 USD) = 70 USD – 60 USD = 10 USD (tik tikko ienesīgs, nav vietas kļūdām)
Ja vidējais laimests = 100 ASV dolāri un vidējais zaudējums = 250 ASV dolāri
EV = (0,70 × 100 $) – (0,30 × 250 $) = 70 $ – 75 $ = -5 $ (zaudējat naudu, neskatoties uz 70 % uzvaras likmi)
Lūk, kas ir ļoti svarīgi: katram jūsu izmantotajam tirdzniecības iestatījumam ir nepieciešams savs paredzamās vērtības aprēķins. Jums vajadzētu konsekventi aprēķināt EV katram iestatījumam un zināt šos skaitļus no galvas. Vēl svarīgāk ir tas, ka jums vajadzētu strādāt pie paredzamās vērtības uzlabošanas, palielinot vidējos uzvaras un samazinot vidējos zaudējumus, izmantojot labākas ieejas, izejas un riska pārvaldību.
Paredzamā vērtība liek domāt par vienīgo lietu, kam patiešām ir nozīme: matemātisko attiecību starp jūsu uzvarām un zaudējumiem laika gaitā.
Pienāk brīdis, kad var sākt pārāk optimizēt savu EV formulu. Visuzticamākā pazīme, ko esmu atradis, ir tā, ka R:R attiecība kļūst tik liela, ka iestatījuma uzvaru procents sāk ievērojami samazināties. Izaicinājums pastāvīgi palielināt vidējo uzvaru un samazināt vidējos zaudējumus katram iestatījumam ir viena no manām iecienītākajām lietām tirdzniecībā, un man ir jābūt ļoti uzmanīgam no pārmērīgas optimizācijas. Esmu liels nūģis. Es zinu.
Lūk, vēl viens veids, kā par to domāt, kas varbūtības padara vēl skaidrākas. Jebkuram opciju līgumam, kas tiek turēts līdz termiņa beigām, ko pārdevēji parasti arī dara, ir tikai 5 iespējamie rezultāti:
Pamatā esošā aktīva cena ievērojami mainās pārdevēja virzienā. (Pārdevējs uzvar.)
Pamatā esošā aktīva cena nedaudz mainās pārdevēja virzienā. (Pārdevējs uzvar.)
Pamatā esošā aktīva cena ir tuvu tai pašai, kāda tā bija līguma atvēršanas brīdī. (Pārdevējs uzvar.)
Pamatā esošā aktīva cena virzās pircēja virzienā, bet nepietiekami, lai pārsniegtu realizācijas + rentabilitātes cenu. (Pārdevējs uzvar.)
Pamatā esošā cena ievērojami mainās pircēja virzienā, pietiekami, lai gūtu peļņu. (Pircējs uzvar.)
Tātad, pat atmetot visu sarežģīto opciju matemātiku un aplūkojot tikai potenciālos rezultātus, četri no pieciem iespējamiem rezultātiem ir par labu pārdevējam. Pārdevējam ir 80% iespēja uzvarēt, pamatojoties uz iespējamiem rezultātiem, tiklīdz darījums tiek atvērts!
Es varētu runāt par opcijām un to tirdzniecību visu dienu, bet mēs šeit pabeigsim šo piemēru. Šis nav vienīgais veids, kā gūt peļņu no opcijām, kuru pamatā ir varbūtības, un šis piemērs nenozīmē, ka opciju pirkšana vienmēr ir nepareiza, tā var būt diezgan ienesīga, ja zināt, ko darāt. Šis piemērs bija paredzēts, lai ilustrētu, kā, ignorējot bara mentalitāti un izprotot varbūtības, var atklāt, kur tirgū atrodas patiesās priekšrocības, ja jums ir pacietība tās izmantot.
Lielo skaitļu likums tirdzniecībā
Lielo skaitļu likums ir matemātikas likums, kas ir pierādīts atkal un atkal, un tas nosaka, ka, palielinoties izlases lielumam, jūsu faktiskie rezultāti tuvos to patiesajiem varbūtības rezultātiem. Tirdzniecības izteiksmē jūsu patiesā priekšrocība parādās tikai lielā skaitā darījumu.
Tāpēc 20 darījumu atpakaļejošā pārbaude neko neuzrāda. Pat ja jūs uzvarēsiet 18 no 20, jums varētu vienkārši būt nejauša veiksme. Jūsu tirdzniecības iestatījumu patiesās veiktspējas īpašības kļūst skaidras tikai simtiem darījumu laikā.
Padomājiet par to šādi: ja jūs 10 reizes metīsiet monētu, jūs varētu iegūt 8 ģerbonis. Tas nenozīmē, ka monēta ir neobjektīva. Bet, ja jūs to metīsiet 1000 reizes un saņemsiet 800 ģerboni, varat būt pārliecināti, ka ar monētu kaut kas nav kārtībā (un kāds, iespējams, mēģina jūs apkrāpt).
Jūsu tirdzniecības priekšrocība darbojas tāpat. Daži labi darījumi nepierāda, ka jūsu sistēma darbojas, un daži slikti darījumi nepierāda, ka tā ir salūzusi. Tikai pēc simtiem izpildes reižu jūs varat uzticēties savai statistikai.
Tāpēc emocionālā tirdzniecība ir tik destruktīva. Kad pēc dažiem zaudējumiem novirzāties no savas iestatīšanas, izlases lielums tiek atiestatīts uz nulli. Jūs nekad neuzkrājat pietiekami daudz datu, lai parādītu savu priekšrocību. Vēl svarīgāk ir tas, ka jums ir jāievēro precīzi savas iestatīšanas noteikumi, lai uzticētos apkopotajiem datiem.
Iedomājieties to kā zinātnisku eksperimentu. Zinātnieks nevar uzticēties eksperimenta rezultātam, ja viņš neievēro noteikto protokolu. Ja viņš eksperimenta laikā maina mainīgos vai izlaiž soļus, rezultāti zaudē savu nozīmi. Jūsu tirdzniecības iestatījums darbojas tāpat — katra novirze no noteikumiem sagroza jūsu datus un neļauj noteikt, vai jūsu priekšrocība ir reāla vai arī rezultāti ir tikai nejaušs troksnis.
Tāpēc noteikumu konsekvence ir absolūti kritiski svarīga. Jūs netirgojaties tikai šodienas peļņas dēļ; jūs apkopojat datus, lai apstiprinātu savu ilgtermiņa priekšrocību. Katru reizi, kad veicat darījumu un neievērojat savus noteikumus, jūs piesārņojat savu izlasi un atiestatāt savu statistisko ticamību uz nulli.
Papildus izpildes ātrumam, viens no galvenajiem iemesliem, kāpēc algoritmiskā tirdzniecība kļuva tik populāra tik ātri, ir konsekventa noteikumu ievērošana bez emocijām. Tā ļāva iestādēm uzticēties datiem un tirgoties, pamatojoties uz varbūtībām (tāpat kā kazino), izvairoties no nekonsekvences un kļūdām, ko bieži pieļautu cilvēku tirgotāji.
Cik darījumu ir nepieciešams statistiskai pārliecībai?
Visiem tirdzniecības iestatījumiem ir nepieciešami vismaz 300 darījumi, lai sasniegtu statistisko nozīmīgumu 95% ticamības līmenī. Atkarībā no tā, cik bieži notiek iestatīšana, šis validācijas periods būs atšķirīgs — bieži iestatījumi var sasniegt 300 darījumus tikai dažu nedēļu vai dažu mēnešu laikā, savukārt retāki iestatījumi var ilgt gadus.
95% pārliecības matemātika:
Lai noteiktu, vai jūsu uzvaru procents statistiski atšķiras no nejaušības (50%), izlases lieluma formula ir šāda:
n = (Z² × p × (1-p)) / E²
Kur:
Z = 1,96 (95 % ticamības līmenim)
p = paredzamais uzvaru procents
E = kļūdas robeža (parasti 5 %)
60% uzvaras likmes iestatījumam: n = (1,96² × 0,60 × 0,40) / 0,05² = 369 darījumi
Problēma ar reti veicamiem iestatījumiem:
Iepriekš minēju, ka retu iestatījumu validācija varētu ilgt gadiem. Iestatījumi, kas tiek veikti tikai dažas reizes mēnesī, rada ievērojamas validācijas problēmas. 300 darījumu sasniegšana varētu ilgt 5–10 gadus vai ilgāk, kas padara savlaicīgas validācijas jēgu neiespējamu. Tas rada vairākas praktiskas problēmas:
Ilgstoša nenoteiktība — jūs gadiem ilgi tirgojaties ar nepārbaudītu iestatījumu, nezinot, vai tas patiešām darbojas.
Riska kapitāls — jo ilgāks validācijas periods, jo vairāk naudas jūs riskējat potenciāli nerentablos iestatījumos
Tirgus evolūcija — tirgi laika gaitā mainās, tāpēc līdz brīdim, kad validēsiet iestatījumus, tie, iespējams, vairs nedarbosies.
Alternatīvās izmaksas — laiku, kas pavadīts pie viena lēni validējama iestatījuma, varētu izmantot ātrāk validējamu alternatīvu izstrādei.
Reālistiskākas pieejas reti veicamiem iestatījumiem:
Paplašiniet atpakaļejošo testēšanu — izmantojiet vēsturiskos datus, lai palielinātu izlases lielumu pirms tiešsaistes tirdzniecības
Pieņemiet mazākus izlases lielumus, bet izmantojiet konservatīvāku pozīcijas lieluma noteikšanu, līdz jums ir vairāk datu.
Izmantojiet plašākus ticamības intervālus — pieņemiet mazāku statistisko noteiktību apmaiņā pret ātrāku validāciju.
Esiet selektīvāks — apsveriet, vai ir vērts tirgoties ar iestatījumiem, kas notiek retāk nekā reizi nedēļā
Realitātes pārbaude:
Daudzi veiksmīgi tirgotāji izvairās no pārāk reti sastopamiem iestatījumiem tieši tāpēc, ka tos nevar apstiprināt saprātīgā laika posmā. Ja nevarat sasniegt statistisku pārliecību saprātīgā laika posmā, iestatījums var nebūt jums praktisks. Jo ilgāks laiks nepieciešams tirdzniecības iestatījuma apstiprināšanai, jo tas nozīmē, ka jūs būtībā tirgojaties ar nepārbaudītām stratēģijām ilgāku laiku, kas ievērojami palielina jūsu risku.
Azartspēlmaņa kļūda pret lielo skaitļu likumu
Daudzi treideri jauc šos divus jēdzienus, kas noved pie bīstamu lēmumu pieņemšanas. Spēlmaņa maldi ir maldīgs uzskats, ka pagātnes rezultāti ietekmē nākotnes varbūtības neatkarīgos notikumos.
Piemēram, pēc pieciem zaudējošiem darījumiem pēc kārtas domāt "Man pienākas uzvarētājs" ir spēlmaņa maldi. Katrs darījums ir neatkarīgs notikums. Tirgus jums neko nav parādā, pamatojoties uz jūsu nesenajiem rezultātiem.
Vēl viena ļoti izplatīta šīs kļūdās versija ir domāšana: "tirgus ir krities trīs dienas pēc kārtas, tam ir jāpieaug" vai otrādi. Ja jums kādreiz ir bijušas šādas domas, jūs esat kļuvis par spēlmaņa kļūdas upuri.
Lielo skaitļu likums ir citādāks — tas neko nesaka par nākamo darījumu. Tas tikai norāda, ka daudzos darījumos jūsu rezultāti tuvosies jūsu gaidītajiem rezultātiem. Pēc pieciem zaudējumiem jūsu izredzes uzvarēt nākamajā darījumā nav lielākas, taču, ja turpināsiet izmantot savu priekšrocību, jūsu ilgtermiņa rezultāti galu galā atbildīs jūsu iestatījuma gaidītajai vērtībai.
Šī atšķirība ir būtiska. Azartspēlmaņa kļūda noved pie atriebības tirdzniecībā un pozīcijas lieluma palielināšanās pēc zaudējumiem. Lielo skaitļu likums noved pie pacietīgas, konsekventas izpildes neatkarīgi no nesenajiem rezultātiem.
Riska pārvaldības nozīme
Pirms mēs iedziļināmies pozīciju lieluma noteikšanas matemātikā, ir svarīgi saprast, kāpēc riska pārvaldība, iespējams, ir svarīgāka par priekšrocību iegūšanu. Profesionāli tirgotāji Volstrītā reti tiek atlaisti īstermiņa nerentablības dēļ, taču neuzmanīga rīcība ar kapitālu ir drošs veids, kā tikt atlaistam. Tas visu pasaka par institucionālās tirdzniecības vērtībām — viņi saprot, ka riska pārvaldība ir ilgtermiņa panākumu pamats.
Jūs, iespējams, esat dzirdējuši tādus tirdzniecības citātus kā "uzvar labākais zaudētājs" vai "amatieri uztraucas par to, cik daudz viņi var nopelnīt, profesionāļi uztraucas par to, cik daudz viņi var zaudēt". Šīs nav tikai āķīgas frāzes — tās atspoguļo fundamentālu patiesību par tirdzniecību. Vissvarīgākā prasme tirdzniecībā nav uzvarētāju izvēle; tā ir izdzīvošana pietiekami ilgi, lai jūsu priekšrocība pieaugtu.
Īstie uzvarētāji tirdzniecības spēlē ir tie, kas iztur. Tirgi jūs pārbaudīs ar kritumiem, zaudējumu sērijām un negaidītu svārstīgumu. Vienīgais veids, kā pārvarēt šos neizbēgamos izaicinājumus, ir pareiza riska pārvaldība. Pat ar tirdzniecības iestatījumu ar pozitīvu paredzamo vērtību, nepareizs pozīcijas lieluma noteikšanas veids var iznīcināt jūsu kontu. Cik daudz tirgotāju jūs pazīstat, varbūt pat jūs pats, kuriem viss bija kārtībā, bet viņi kļuva nepacietīgi, palielināja savu apjomu un uzsprāga savā kontā? Problēma nebija tā, ka viņu priekšrocības izzuda, bet gan tā, ka viņi uzsprāga, jo viņiem trūka disciplīnas un/vai matemātikas izpratnes un pareizas riska pārvaldības.
Pozīcijas lieluma noteikšanas matemātika
Pozīcijas lieluma noteikšana nosaka, cik lielu kapitāla daļu riskēt katrā darījumā. Ir vairākas pozīcijas lieluma noteikšanas pieejas, taču viena no matemātiski precīzākajām ir Kelija kritērijs. Kelija kritēriju 1956. gadā izstrādāja Džons Kelijs jaunākais Bell Labs, un tas sākotnēji bija paredzēts informācijas pārraides problēmu risināšanai, bet vēlāk tika pielāgots azartspēlēm un ieguldījumiem. Tas aprēķina optimālo likmes lielumu, kas maksimāli palielina ilgtermiņa izaugsmi, vienlaikus samazinot bankrota risku.
Kelija kritērija skaistums slēpjas apstāklī, ka tas ņem vērā gan jūsu uzvaru līmeni, gan vidējo uzvaru/zaudējumu attiecību, lai noteiktu matemātiski optimālo pozīcijas lielumu. Tas nav tikai minējums vai apaļš skaitlis — tas ir balstīts uz jūsu tirdzniecības iestatījumu faktiskajām statistiskajām īpašībām.
Kelija kritērijs: Kelija % = (uzvaras koeficients × vidējais uzvaru skaits - zaudējumu koeficients × vidējais zaudējums) / (vidējais uzvaru skaits × vidējais zaudējums)
Izmantojot mūsu iepriekšējo piemēru: Kelija % = (0,60 × 300 - 0,40 × 200) / (300 × 200) = 100 / 60 000 = 0,167%
Tas liek domāt, ka optimālai izaugsmei katrā darījumā jāriskē ar 0,167 % no jūsu konta vērtības. Tomēr pilnais Kellija modelis bieži vien ir pārāk agresīvs tirdzniecībai aprēķinu kļūdu dēļ.
Konservatīvas pieejas:
Puse no Kelija: Izmantojiet 50% no aprēķinātās summas
Fiksēta procentuālā daļa: risks 1–2 % par darījumu neatkarīgi no matemātikas (visizplatītākais)
Fiksēta dolāru summa: Riskējiet ar tādu pašu dolāru summu katrā darījumā
Galvenā atziņa šeit nav par to, vai izmantot Kellija modeli vai fiksēta riska iestatījumu. Tas ir atkarīgs no jums. Drīzāk tas ir atkarīgs no tā, ka pozīcijas lieluma noteikšana ir tikpat svarīga kā jūsu priekšrocība. Ienesīgs iestatījums var kļūt nerentabls ar pārāk lielām pozīcijām, savukārt neliela priekšrocība var radīt ievērojamu atdevi ar pareizu izmēru.
Sagraušanas risks: izdzīvošanas matemātika
Bankrota risks ir viens no nopietnākajiem jēdzieniem tirdzniecības matemātikā, tomēr mazumtirdzniecības tirgotāju vidū tas tiek reti apspriests. Sākotnēji izstrādāts azartspēļu teorijā un vēlāk pielāgots tirdzniecībai un investīcijām, Bankrota risks aprēķina varbūtību, ka jūs zaudēsiet visu savu tirdzniecības kontu, pirms jūsu priekšrocībai ir iespēja nostrādāt.
Šeit nav runa par īslaicīgiem kritumiem vai sliktiem mēnešiem — bankrota risks parāda matemātisko konta pilnīgas iznīcināšanas varbūtību. Mēs runājam par bankrotu, šķiršanos un to, ka bērniem nebūs iespēju mācīties koledžā. Pat ja jums ir ienesīga tirdzniecības sistēma ar pozitīvu paredzamo vērtību, vienmēr pastāv zināma iespēja, ka dispersija darbosies pret jums tik nopietni, ka jūs zaudēsiet visu, pirms parādīsies jūsu priekšrocība.
Izpratne par sabrukuma risku ir ļoti svarīga, jo tā parāda, kā pozīcijas lieluma noteikšana ietekmē jūsu izdzīvošanas varbūtību. Daudzi tirgotāji koncentrējas tikai uz peļņas maksimizēšanu, taču sabrukuma riska matemātika pierāda, ka izdzīvošana ir pirmajā vietā. Jūs nevarat palielināt peļņu, ja nepārdzīvojat neizbēgamos grūtos periodus.
Bankrota riska aprēķini parāda visa tirdzniecības konta zaudēšanas varbūtību. Pat ienesīgiem uzņēmumiem ir risks bankrotēt, ja pozīciju lielums ir pārāk liels.
Vienkāršota sabrukuma riska formula: Iestatījumam ar uzvaru procentu (W) un vidējo uzvaru/zaudējumu attiecību (R):
Ja W × R > 0,5, tad bankrota risks ≈ ((1-W)/W × 1/R)^(Konta lielums/risks uz vienu darījumu)
Galvenās atziņas:
Augstāki laimestu rādītāji samazina bankrota risku
Labāka uzvaru/zaudējumu attiecība samazina bankrota risku
Mazāki pozīciju izmēri ievērojami samazina sabrukuma risku
Lielāks kapitāls nodrošina eksponenciāli labākas izdzīvošanas izredzes
Aprēķinu piemēri: Izmantosim 55% laimestu likmes iestatījumu ar 1,5:1 atlīdzības/riska attiecību un 10 000 ASV dolāru kontu:
1% pozīcijas lielums (100 ASV dolāru risks par darījumu):
W = 0,55, R = 1,5
Konta lielums/risks uz vienu darījumu = 10 000 USD/100 USD = 100
Sabrukuma risks = ((1-0,55)/0,55 × 1/1,5)^100
Sabrukuma risks = (0,45/0,55 × 0,667)^100
Sabrukuma risks = (0,545)^100
Sabrukuma risks ≈ 0,0000000000000000001% (praktiski nulle)
5% pozīcijas lielums (500 USD risks par darījumu):
W = 0,55, R = 1,5
Konta lielums/risks uz vienu darījumu = 10 000 USD/500 USD = 20
Sabrukuma risks = ((1-0,55)/0,55 × 1/1,5)^20
Sabrukuma risks = (0,45/0,55 × 0,667)^20
Sabrukuma risks = (0,545)^20
Sabrukuma risks ≈ 0,000003% (joprojām ļoti zems, bet ievērojami augstāks par 1%)
10% pozīcijas lielums (1000 USD risks par darījumu):
W = 0,55, R = 1,5
Konta lielums/risks uz vienu darījumu = 10 000 USD/1000 USD = 10
Sabrukuma risks = ((1-0,55)/0,55 × 1/1,5)^10
Sabrukuma risks = (0,45/0,55 × 0,667)^10
Sabrukuma risks = (0,545)^10
Sabrukuma risks ≈ 0,034% (tehniski zems, bet maldinošs)
20 % pozīcijas lielums (2000 ASV dolāru risks par darījumu):
W = 0,55, R = 1,5
Konta lielums/risks uz vienu darījumu = 10 000 USD/2000 USD = 5
Sabrukuma risks = ((1-0,55)/0,55 × 1/1,5)^5
Sabrukuma risks = (0,45/0,55 × 0,667)^5
Sabrukuma risks = (0,545)^5
Sagraušanas risks ≈ 5,73% (kļūst bīstams)
Šī matemātika parāda, kāpēc pareiza riska pārvaldība nav izvēles iespēja — tā ir atšķirība starp ilgtermiņa panākumiem un galīgo bankrotu. Ievērojiet, kā pozīcijas lieluma palielināšana no 1% līdz 20% palielina bankrota risku no praktiski nulles līdz gandrīz 6%, lai gan abi varētu šķist "pārvaldāmi" virspusēji.
Kas tiek uzskatīts par pieņemamu?
Mazāk nekā 1% — profesionāls standarts, ļoti drošs
1–5 % — pieņemami daudziem tirgotājiem, taču jāievēro piesardzība
5–10 % — augsts risks, vairums profesionāļu izvairās
Virs 10% — nepieņemami nopietniem tirgotājiem
Praktiski apsvērumi:
Daudzi profesionāli tirdzniecības uzņēmumi nosaka iekšējos limitus 1–2% apmērā no bankrota riska.
Individuālie tirgotāji bieži izmanto 5% kā maksimāli pieņemamo slieksni.
Konservatīvie tirgotāji dod priekšroku to turēt zem 1%.
Kāpēc šie sliekšņi ir svarīgi:
Pat 5% bankrota risks nozīmē, ka, ja 100 cilvēki tirgojas ar jūsu precīzu iestatījumu ar jūsu precīzu pozīcijas izmēru, 5 no viņiem zaudēs visu. Es apgalvotu, ka statistiskā varbūtība var būt aprēķinoša, bet patiesībā neveiksmes līmenis būtu augstāks.
Ļoti svarīgi: Sagrāves riska aprēķini bieži vien nenovērtē reālos riskus, jo tie pieņem perfektu izpildi un neņem vērā dispersiju vai modeļa kļūdas!
Jūsu personīgajai riska tolerancei, konta lielumam un dzīves situācijai vajadzētu ietekmēt jūsu slieksni
Lielākā daļa profesionālu tirdzniecības uzņēmumu uztur sabrukuma risku zem 1–2 %. 5,73 %, ko mēs aprēķinājām 20 % pozīcijas lieluma noteikšanai, nepārprotami atrodas bīstamā teritorijā, no kuras nopietniem tirgotājiem vajadzētu izvairīties. Pat 10 % rezultāts man ir pārāk augsts, jebkurš pieredzējis tirgotājs, uz kuru paskatoties, zinās, ka tas neiztur vizuālo pārbaudi. Ja jums gadās būt 10 zaudējošu darījumu sērija, kas, manuprāt, ir statistiski daudz ticamāk nekā 0,034 %, konts ir pazudis. Es to apzināti iekļāvu kā piemēru tam, kur sabrukuma riska aprēķins neizdodas, nenovērtējot reālās pasaules risku. Jums joprojām ir jāpielieto veselais saprāts un jāpārliecinās, ka rezultāti iztur vizuālo pārbaudi, nevajag akli ticēt rezultātam.
Variācija un standartnovirze tirdzniecībā
Pat labākie tirdzniecības iestatījumi piedzīvo periodus, kad tie nesniedz pietiekami labus rezultātus. Izpratne par svārstībām palīdz atšķirt normālas svārstības no jūsu tirdzniecības iestatījumu neveiksmēm.
Standartnovirze mēra, cik lielā mērā jūsu rezultāti parasti atšķiras no vidējā rezultāta. Lūk, kā to aprēķināt jūsu tirdzniecības iestatījumiem:
Standarta novirzes aprēķināšana:
Aprēķiniet savu tirdzniecības rezultātu vidējo vērtību
Atņemiet vidējo vērtību no katra individuālā tirdzniecības rezultāta.
Kvadrātā katru no šīm atšķirībām
Saskaitiet visas kvadrātveida starpības
Dalīt ar darījumu skaitu mīnus 1
Apņemiet šī rezultāta kvadrātsakni
Tagad ieliec labo kāju iekšā, tagad labo kāju ārā. Tikai jokoju, bet nopietni, izmanto izklājlapu, jo šo sūdu darīšana ar rokām ir nenormāli nogurdinoša.
Piemērs: Ja jūsu pēdējie 10 darījumi bija: +200 USD, -100 USD, +150 USD, -50 USD, +300 USD, -75 USD, +100 USD, -125 USD, +250 USD, -150 USD
Vidējais = 50 ASV dolāri par darījumu
Standarta novirze = 145 ASV dolāri
Noviržu identificēšana: Jebkurš tirdzniecības rezultāts, kas atšķiras no jūsu vidējā rādītāja par vairāk nekā 2 standarta novirzēm, tiek uzskatīts par novirzi. Šajā piemērā jebkura atsevišķa tirdzniecības peļņa virs 340 USD vai zaudējums zem -240 USD būtu novirze (50 ± 2 × 145 USD).
Kā rīkoties ar dispersiju:
Nepārspīlējiet ar novirzēm — tās ir statistiski normālas un paredzamas.
Izsekojiet savu mainīgo standartnovirzi — aprēķiniet to pēdējo 30–50 darījumu laikā, lai uzraudzītu iestatījumu konsekvenci.
Pozīcijas lieluma noteikšanai izmantojiet standarta novirzi — daži tirgotāji samazina pozīcijas lielumu, ja nesenā standarta novirze ir augstāka par normālu, tas var liecināt, ka tirgus apstākļos kaut kas ir mainījies un/vai jūsu iestatījumi zaudē savu priekšrocību.
Izvirziet reālistiskas cerības — ziniet, ka kritumi divu standarta noviržu robežās ir pilnīgi normāli.
Tirdzniecībā tas nozīmē krituma cerības:
Normālas izņemšanas cerības:
1 standarta novirze: sagaidāms šāds kritums ~32% gadījumu
2 standarta novirzes: sagaidāms šāds kritums ~5% gadījumu
3 standarta novirzes: sagaidāms šāds kritums ~0,3% gadījumu
Ja jūsu iestatījumi parasti veido 2% mēnesī ar standarta novirzi 4%, jums vajadzētu sagaidīt:
Mēneši no -2% līdz +6% aptuveni 68% gadījumu
Mēneši no -6% līdz +10% aptuveni 95% gadījumu
Reizēm mēneši sliktāki par -6% (tas ir normāli!)
Šī ir standarta novirzes zvanveida līkne, ko visi pazīst un mīl. Šo diapazonu izpratne neļauj atteikties no labiem iestatījumiem parastos krituma periodos. Lielākajai daļai treideru ir zaudējumu sērija, un viņi pārtrauc savus iestatījumus. Ko viņi nekad neuzzina, ir tas, ka viņi ir pametuši tieši pirms dispersijas tendences mainīties viņiem par labu.
Salikšanas matemātika
Nelielas, nemainīgas priekšrocības laika gaitā ievērojami palielinās. Tāpēc kapitāla aizsardzība ir svarīgāka par mājas skrējienu sišanu.
Konsekvences spēks:
1% mēnesī = 12,68% gadā
2% mēnesī = 26,82% gadā
3% mēnesī = 42,58% gadā
Ievērojiet, ka ikmēneša ienesīguma dubultošana nedubulto jūsu gada ienesīgumu — tas to vairāk nekā divkāršo salikto procentu dēļ.
Zaudējumu izmaksas:
Lielākā daļa treideru pieļauj kļūdu, domājot, ka, ja viņi cieš 10% zaudējumus, viņiem ir nepieciešams tikai 10% pieaugums, lai atgūtu rentabilitāti. Diemžēl tas ir nepareizi. Lai saprastu, kāpēc zaudējumi ir tik destruktīvi, ir nepieciešama vienkārša, bet spēcīga matemātika. Kad jūs zaudējat naudu, jums ir nepieciešams lielāks procentuālais pieaugums, lai atgūtu rentabilitāti, jo jūs strādājat ar mazāku konta atlikumu.
Formula ir šāda: Nepieciešamais pieaugums % = zaudējums % ÷ (1 - zaudējums %)
50% zaudējumiem nepieciešams 100% pieaugums, lai sasniegtu rentabilitāti
Sāciet ar 10 000 ASV dolāru, zaudējiet 50 % = atlikušie 5000 ASV dolāru
Lai atgrieztos pie 10 000 ASV dolāru: 5000 ASV dolāru × 2 = 10 000 ASV dolāru (nepieciešams 100 % pieaugums)
Formula: 50% ÷ (1 - 0,50) = 0,50 ÷ 0,50 = 100%
25% zaudējumam nepieciešams 33% pieaugums, lai sasniegtu rentabilitāti
Sāciet ar 10 000 ASV dolāru, zaudējiet 25 % = atlikušie 7500 ASV dolāru
Lai atgrieztos pie 10 000 ASV dolāru: 7500 ASV dolāru × 1,33 = 10 000 ASV dolāru (nepieciešams 33 % pieaugums)
Formula: 25% ÷ (1 - 0,25) = 0,25 ÷ 0,75 = 33%
10% zaudējumam nepieciešams 11% pieaugums, lai sasniegtu rentabilitāti
Sāciet ar 10 000 ASV dolāru, zaudējiet 10 % = atlikušie 9000 ASV dolāru
Lai atgrieztos pie 10 000 ASV dolāru: 9000 ASV dolāru × 1,11 = 10 000 ASV dolāru (nepieciešams 11 % pieaugums)
Formula: 10% ÷ (1 - 0,10) = 0,10 ÷ 0,90 = 11%
Šī matemātika izskaidro, kāpēc kapitāla saglabāšana ir pirmais tirdzniecības noteikums. Lieli zaudējumi nesamērīgi iznīcina procentu likmju salikšanas procesu. Labāk ir nopelnīt 15% gadā 10 gadus, nekā nopelnīt 50% vienu gadu un zaudēt 30% nākamajā. Profesionāliem tirgotājiem patīk, kad notiek "home run", bet viņi koncentrējas uz bāzes hitiem. Tas ir tāpēc, ka procentu likmju salikšanas matemātika privileģē konsekvenci, nevis svārstīgumu.
Reālās pasaules sekas: kāpēc šī matemātika ir svarīga
Lūk, godīga patiesība par visu, ko esam aplūkojuši šajā rakstā:
Ja nesekojat līdzi paredzamajai vērtībai, lai noteiktu, vai jums ir priekšrocības,
Un jūs neesat veicis pietiekami daudz darījumu ar šo iestatījumu, lai noteiktu, vai priekšrocība ir uzticama (lielo skaitļu likums),
Tad, kad notiks dispersija, jūs nezināsiet, ka tā ir dispersija. Tā vietā jūs, visticamāk, zaudēsiet pārliecību un pilnībā atteiksieties no potenciāli ienesīgas stratēģijas.
Šis ir visizplatītākais veids, kā potenciāli ienesīgi tirgotāji kļūst par nerentabliem tirgotājiem. Viņi izstrādā iestatījumu ar pozitīvu paredzamo vērtību, bet nekad to pienācīgi neapstiprina ar pietiekamu izlases lielumu, lai to zinātu. Viņiem lieliski veicas, ja iestatījums ir ienesīgs, bet, kad normālā dispersija rada krituma periodu, viņi zaudē pārliecību, krīt panikā un pamet iestatījumu.
Bez matemātiskā pamata, lai saprastu, ka kritumi ir normāli un sagaidāmi, katra zaudējumu sērija šķiet kā pierādījums tam, ka jūsu iestatījumi ir bojāti. Ar pareizu matemātisko izpratni jūs varēsiet atpazīt zaudējumu sērijas kā īslaicīgu svārstību, kas galu galā atgriezīsies pie jūsu paredzamās vērtības.
Tāpēc ir svarīgi pārbaudīt savus iestatījumus un izmantot papīra tirdzniecību, pirms riskējat ar reālu kapitālu. Jums ir jāapstiprina sava paredzamā vērtība un jāapkopo pietiekami liels izlases lielums, lai uzticētos savai statistikai, pirms jūsu emocijas ietekmē reāla nauda.
Vēl viens pēdējais punkts un viena no manām lielākajām kaitinošajām lietām, kas izceļ šīs matemātiskās pieejas nozīmi: kad kāds jautā: "Vai tirdzniecība uz papīra ir tā vērta?" un saņem atbildi: "Nē, sāciet tirgoties ar reālu naudu pēc iespējas ātrāk," tas atklāj fundamentālu profesionālās tirdzniecības pārpratumu. Profesionāliem tirgotājiem, pirms saņemt reālu kapitālu tirdzniecībai, ir jāpierāda rentabilitāte simulētā vidē — dažreiz validācija var ilgt līdz pat 18 mēnešiem. Tomēr mazumtirdzniecības tirgotāji bieži vien atmet tirdzniecību uz papīra kā sev nepiedienīgu vai laika izšķiešanu. Tas patiesi mulsina. Šī attieksme lieliski ilustrē, kāpēc 90% mazumtirdzniecības tirgotāju cieš neveiksmi: viņi ir gatavi izlaist matemātisko validācijas procesu, ko profesionāļi uzskata par būtisku, augstprātības, nepacietības un alkatības kombinācijas dēļ.
Secinājums
Tirdzniecības panākumi nav saistīti ar tirgus prognozēšanu, intuīciju vai ideālas situācijas atrašanu. Svarīgi ir izprast varbūtības un laika gaitā konsekventi pielietot pamata matemātikas principus. Ja esat ticis tik tālu, paldies, ka izlasījāt šo rakstu. Ceru, ka tas palīdzēs jums no cita skatupunkta, izaicinās jūsu domāšanu un galu galā palīdzēs jums kļūt par labāku tirgotāju.
Apkopojot visu šo garo rakstu trīs galvenajos secinājumos:
Paredzamā vērtība norāda, vai jūsu iestatījumam ir priekšrocības.
Lielo skaitļu likums nodrošina, ka varat uzticēties priekšrocībai, kad tā parādās pietiekami lielā izlasē.
Pareiza pozīcijas lieluma noteikšana un riska pārvaldība ļauj jums palikt spēlē pietiekami ilgi, lai jūsu priekšrocība darbotos.
Matemātika ir vienkārša, taču psiholoģiskā disciplīna, lai to konsekventi pielietotu, ir tas, kas atšķir veiksmīgus treiderus no 90%, kuri cieš neveiksmi. Tirgū vienmēr būs nenoteiktība, taču tirdzniecības panākumu matemātika ir pilnībā paredzama — ja jums ir disciplīna to izmantot un ļaut tai darboties.
Es neveicu reklāmas, nepārdodu kursus un neprasu maksu par piekļuvi. Šis raksts ir bez maksas, jo uzskatu, ka labai tirdzniecības informācijai jābūt pieejamai. Ja vēlaties atbalstīt manu ieguldīto laiku, dodiet man labu padomu. Ja nē, tas arī ir forši — vienkārši priecājos, ka jūs to lasāt.