Nu sunt permise sandvișuri — cum să preveniți atacurile MEV asupra AMM-urilor
Aceasta este următoarea postare a postării mele inițiale despre modul în care Carbon (și marile taxe virtuale inerente unei poziții Carbon’y) fac imposibile atacurile MEV în stil sandwich, și postările ulterioare ale lui Mark care au cuantificat acest lucru și s-au uitat la ce implică acele formule. Această postare este mai degrabă o postare în stil note de laborator care funcționează cu unele dintre formulele din cel mai recent articol al lui Mark și le discută în continuare.
fundal
Formulele cheie cu care lucrăm aici sunt
de la articolul 1 și
din articolul 2.
Înainte de a merge mai departe în aceste ecuații, vreau să iau un moment pentru a defini simbolurile folosite, deoarece acest lucru va ajuta foarte mult înțelegerea formulelor.
Q este profitul pe care un atacator îl obține cu un atac tip sandwich care se bazează pe ceilalți parametri de mai jos și
Δxₐ este dimensiunea tranzacției în avans care duce la această valoare particulară a Q. Parametrii comerțului sunt
Δxᵤ care reprezintă dimensiunea comerțului utilizatorului în termeni de simboluri,
x care reprezintă dimensiunea pool-ului în aceleași unități ca și Δx (dimensiunea virtuală în cazul pool-urilor cu efect de pârghie, dar această analiză ignoră implicațiile blocate la limită ale lichidității cu efect de levier) și, cel mai important,
δ reprezintă comisionul procentual al pool-ului (în termeni zecimali, de exemplu 10bp = 0,001)
Ecuația cheie la care ne vom uita aici este a doua ecuație de mai sus. Se obține din primul prin derivarea mai întâi în raport cu Δxₐ, iar apoi cerând ca derivata lui Q în raport cu Δxₐ să dispară la Δxₐ=0. Această condiție asigură că Δxₐ=0 este optim pentru potențialul atacator de tip sandwich, cu alte cuvinte, nu există profit de arbitraj.
Simplificarea formulei
Vedem că formula de mai sus, așa cum este scrisă, constă din trei termeni, primii doi fiind banali, deoarece dau soluții care nu sunt interesante din punct de vedere financiar. Unul dintre acești termeni arată că un bazin gol (x=0) nu permite atacuri tip sandwich, iar cealaltă soluție are o valoare nerezonabil de mare a Δxᵤ și, prin urmare, poate fi aruncată. Prin urmare, rămânem cu partea de operare a ecuației care este după cum urmează
Pentru a parafraza ceea ce discută Mark în articolul său, condiția de mai sus nu ar trebui să fie o egalitate, ci o inegalitate, deoarece, desigur, atacatorii nu se vor implica niciodată în tranzacții cu pierderi. Prin urmare
δ este într-adevăr inf δ deoarece orice taxă >δ va preveni, de asemenea, sandwich-ul
Δxᵤ este cu adevărat sup Δxᵤ, deoarece orice tranzacție <Δxᵤ va preveni, de asemenea, sandwich-ul și
x este într-adevăr inf x deoarece orice lichiditate din grup >x va preveni, de asemenea, sandwich-ul
Mark a rezolvat în articolul său ecuația de mai sus pentru δ, Δxᵤ și x, obținând următoarele formule
Pentru noi, prima dintre cele trei formule de mai sus este cea mai interesantă — indică cât de mare trebuie să fie comisionul pentru o anumită tranzacție, astfel încât atacurile tip sandwich să nu mai aibă sens. L-am rescris ușor în noua notație, indicând că condițiile de interzicere a sandwich-ului sunt valabile pentru acest nivel de taxă δ și mai sus
Această formulă pare dezamăgitor de complexă — dar, din fericire, are o asimptotică drăguță pentru valorile mari ale r=x/Δxᵤ (alias tranzacții mici):
În graficul de sub linia roșie este curba reală, linia albastră este asimptoticele legii puterii 1/r, iar linia verde este asimptoticele (masiv) îmbunătățite 2/2r+3
(vezi aici pentru calculatorul Desmos de bază)
În timp ce r=x/Δxᵤ funcționează mai bine pentru formule, din punct de vedere financiar, cantitatea mai intuitivă este dimensiunea tranzacției normalizată în funcție de lichiditate 1/r = Δxᵤ/x. Este important să rețineți că acesta este și derapajul procentual, adică valoarea cu care o tranzacție de dimensiunea Δx împinge negativ prețul unui grup de dimensiunea x.
Prin urmare, găsim următorul rezultat important:
Niveluri minime ale comisiilor, astfel încât tranzacțiile să nu poată fi atacate
Tranzacțiile mici (1% din dimensiunea pool-ului sau mai puțin) nu pot fi atacate de atacuri tip sandwich dacă nivelul comisionului este mai mare decât derapajul (care este, de asemenea, dimensiunea tranzacției normalizate în funcție de lichiditate), adică δ>Δxᵤ/x. Pentru tranzacții puțin mai mari — până la o alunecare de aproximativ 10% — aproximația δ>2/(2r+3) funcționează bine și, dincolo de aceasta, ar trebui folosită formula completă [2] de mai sus.
Dimensiunea maximă a comerțului care nu poate fi atacată
În mod similar, putem privi dimensiunea maximă a tranzacției viabile în funcție de nivelul comisionului care nu poate fi atacat prin tip sandwich. Începem cu ecuația [3] din articolul 2 de mai sus, dar împărțim ambele părți cu x și cu δ. Reamintim că Δxᵤ/x este dimensiunea tranzacției (normalizată în funcție de lichiditate) și, prin urmare, noul LHS al ecuației Δxᵤ/xδ este dimensiunea tranzacționării normalizate (de asemenea: alunecare) împărțită la comisioane.
Am reprezentat mai jos RHS-ul ecuației de mai sus
(vezi acest grafic pe desmos)
Modul de interpretare a graficului de mai sus este următorul: pentru un anumit nivel de taxe (aici 0,2 = 20% taxe), care este dimensiunea maximă normalizată a tranzacției ca procent din comisioane? Pentru valori mici pentru valori mici, acest număr este unitate, adică pentru comisioane mici, dimensiunea maximă a tranzacției normalizate nesandwichable este egală cu nivelul taxelor. Dacă taxele sunt mai mari, atunci dimensiunea posibilă a tranzacției crește disproporționat. De exemplu, la comisioane de 20%, dimensiunea tranzacției poate fi de 20%*1,4=28% din dimensiunea pool-ului înainte de a putea fi sandwich.
Ar trebui să remarcăm totuși că această creștere a dimensiunilor tranzacțiilor are loc doar pentru niveluri destul de mari ale taxelor. Mai jos, o vizualizare puțin mai rezonabilă a acestui grafic cu niveluri de taxe de până la 5%, unde îmbunătățirea este liniară la aproximativ 5% pentru fiecare 3% din taxe și, prin urmare, sub 10% la un nivel de comision de 5%, adică nu este deosebit de semnificativă în comparație cu o valoare de bază de 100% (și cu siguranță nu la taxe < 1%).
—
Nu sunt permise sandvișuri — cum să preveniți atacurile MEV a fost publicat inițial în CarbonDeFi pe Medium, unde oamenii continuă conversația subliniind și răspunzând la această poveste.