Как использование вероятностей может превратить вас из игрока в трейдера
Торговля — это вероятности, а не предсказания
Большинство розничных трейдеров с первого дня подходят к рынкам с неправильным мышлением. Они тратят бесчисленные часы, пытаясь предсказать, куда пойдут цены дальше, в поисках идеального индикатора или святого грааля, который скажет им точно, что будет делать рынок. Этот подход, основанный на предсказаниях, является причиной того, что 90% трейдеров терпят неудачу.
Успешная торговля не заключается в том, чтобы быть правым в отдельных сделках — речь идет о понимании и использовании вероятностей с течением времени. Профессиональные трейдеры и учреждения не пытаются предсказать рынок; они выявляют сценарии, где шансы на их стороне, и многократно исполняют эти сценарии. Они мыслят как операторы казино, а не игроки.
Параллель казино с торговлей невероятно похожа. За пределами развлечений — еды, напитков и шоу — казино существуют, чтобы зарабатывать деньги на азартных играх, и они делают это исключительно через вероятности. Их преимущество возникает из статистического анализа того, насколько они вероятны в выигрыше в каждой игре, которую они предлагают. Казино просто не предложат ни одной игры, где статистическая вероятность не благоприятствует дому.
Казино не пытается предсказать в отдельной игре, какая конкретная рука выиграет. Они просто знают, что если они раздадут достаточно рук, их математическое преимущество принесет прибыль. Казино не боится азартного игрока, который играет 100 рук с ставками по $5 — они приветствуют их, потому что объем работает в пользу дома. Но они боятся азартного игрока, который заходит, желая поставить $1,000,000 на одну руку, потому что с всего одной игрой у дома нет статистического преимущества — это по сути подбрасывание монеты. Именно поэтому казино устанавливают лимиты на столах: они заставляют азартных игроков играть много рук, что позволяет математическому преимуществу проявиться.
Торговля работает одинаково. Ваше преимущество и прибыльность проявляются за множество сделок, а не всего лишь несколько. Если вы хотите делать крупные ставки на всего несколько сделок, вероятности и преимущества становятся неуместными — это не отличается от подбрасывания монеты. Но если вы готовы уменьшить размер позиций, делать много мелких сделок и нацелиться на долгосрочную перспективу, вы можете использовать математические вероятности, чтобы поставить преимущество на свою сторону.
Как только трейдер понимает и принимает это, это представляет собой фундаментальный сдвиг в том, как они рассматривают торговлю. Как только вы перейдете от попыток предсказать индивидуальные исходы к сосредоточению на вероятностных преимуществах на больших объемах данных, все меняется. Вы становитесь более терпеливыми, правильно рассчитываете позиции, приоритизируете управление рисками и, в конечном итоге, осознаете, что торговля — это не яркая, захватывающая деятельность, как думают большинство трейдеров. Торговля — это систематическая борьба, и в своей основе это просто игра с числами — вероятности и математика.
Я написал эту статью, чтобы дать вам математическую основу, которую большинство розничных трейдеров никогда не изучают, и показать вам, как определить, есть ли у вас преимущество больше 50%. Мы рассмотрим ожидаемую ценность и почему это наиболее важная концепция в торговле, исследуем, как опционы демонстрируют чистую вероятность математики, углубимся в закон больших чисел и почему объем данных имеет значение, а также рассмотрим важные концепции управления рисками, такие как размер позиций, риск разорения и колебания. Это не абстрактные теории — это практические инструменты, которые могут преобразовать вашу торговлю из азартной игры в математический бизнес. Моя цель — помочь вам понять, почему математика важнее предсказания рынка и как использовать эти концепции для создания последовательной долгосрочной прибыльности.
Ожидаемая ценность: Основы успеха в торговле
Ожидаемая ценность (EV) — это наиболее важная концепция в торговле, о которой большинство розничных трейдеров никогда не слышали. Она говорит вам о среднем количестве, которое вы можете ожидать заработать или потерять за сделку в долгосрочной перспективе.
Формула проста и понятна:
Ожидаемая ценность = (Процент побед × Средний выигрыш) - (Процент убытков × Средний убыток)
Предположим, у вас есть торговая установка с такими статистическими данными:
Процент побед: 60%
Средний выигрыш: $300
Процент убытков: 40%
Средний убыток: $200
Ожидаемая ценность = (0.60 × $300) - (0.40 × $200) = $180 - $80 = $100
Это означает, что со временем вы можете ожидать зарабатывать в среднем $100 за сделку. Другими словами, 1,000 сделок = $100,000 прибыли.
Любая установка с положительной ожидаемой ценностью (EV > 0) имеет преимущество и будет прибыльной на большом объеме сделок, независимо от краткосрочных колебаний. (мы обсудим, что составляет "большой объем", когда будем говорить о законе больших чисел ниже) Если ваша ожидаемая ценность отрицательная (EV < 0), ваша установка не имеет преимущества и будет терять деньги со временем, независимо от того, насколько дисциплинированы вы.
К слову: Каждый раз, когда вы видите или слышите, как кто-то говорит: "Хорошая торговая психология — это все, что вам нужно, чтобы добиться успеха". Я уверен, что они имеют в виду добро, но это совершенно неверно. У вас может быть лучшая психология в мире, но если у вас нет преимущества, вы не заработаете деньги.
Большинство трейдеров слишком сильно сосредотачиваются на проценте побед, но правда в том, что вам не нужен высокий процент побед, чтобы быть прибыльным. Отношение вашего среднего выигрыша к вашему среднему убытку — это наиболее важный показатель. Установка, которая выигрывает только 40% времени, может быть невероятно прибыльной, если ваши средние выигрыши намного больше ваших средних убытков. Напротив, установка с процентом побед 70% может потерять деньги, если ваши убытки слишком велики по отношению к вашим выигрышам.
Этот последний момент часто становится реальностью, которая удивляет скальперов, не осведомленных о формуле EV. Они предполагают, что, поскольку у них высокий процент побед, они гарантированно заработают деньги. Но многие скальперы имеют выигрыши, которые вдвое меньше их убытков, или, что еще хуже, что уничтожает их прибыльность, несмотря на высокий процент побед.
Например, с процентом побед 70% (что, вероятно, нереалистично на большом объеме данных):
Если средний выигрыш = $100 и средний убыток = $200
EV = (0.70 × $100) - (0.30 × $200) = $70 - $60 = $10 (едва прибыльно, нет места для ошибки)
Если средний выигрыш = $100 и средний убыток = $250
EV = (0.70 × $100) - (0.30 × $250) = $70 - $75 = -$5 (теряет деньги, несмотря на 70% процент побед)
Вот что критично: каждая торговая установка, которую вы используете, нуждается в своем собственном расчете ожидаемой ценности. Вы должны постоянно рассчитывать EV для каждой из ваших установок и знать эти числа наизусть. Более того, вы должны работать над улучшением вашей ожидаемой ценности, увеличивая ваши средние выигрыши и уменьшая ваши средние убытки за счет лучших входов, выходов и управления рисками.
Ожидаемая ценность заставляет вас думать о единственной вещи, которая действительно имеет значение: математическое отношение между вашими выигрышами и убытками с течением времени.
Существует момент, когда вы можете начать переоптимизировать свою формулу EV. Самый надежный признак этого, который я обнаружил, это соотношение R:R становится таким большим, что процент побед установки начинает значительно падать. Проблема постоянного стремления увеличить мой средний выигрыш и уменьшить мой средний убыток для каждой из моих установок — это одна из моих любимых вещей в торговле, и мне нужно быть очень осторожным с переоптимизацией. Я большой фанат. Я знаю.
Вот еще один способ подумать об этом, который делает вероятности еще более ясными. Для любого контракта опционов, удерживаемого до истечения, как правило, продавцы делают, существует только 5 возможных исходов:
Цена базового актива сильно движется в сторону продавца. (Продавец выигрывает.)
Цена базового актива немного движется в сторону продавца. (Продавец выигрывает.)
Цена базового актива близка к той, что была, когда контракт был открыт. (Продавец выигрывает.)
Цена базового актива движется в сторону покупателя, но недостаточно, чтобы превысить цену исполнения + цену безубыточности. (Продавец выигрывает.)
Цена базового актива сильно движется в сторону покупателя, достаточно, чтобы получить прибыль. (Покупатель выигрывает.)
Итак, даже при исключении всей сложной математики опционов и просто взглянув на потенциальные исходы, четыре из пяти возможных исходов благоприятствуют продавцу. Продавец имеет 80% шанс на выигрыш, исходя из возможных исходов, как только сделка открыта!
Я могу говорить об опционах и их торговле весь день, но мы завершим этот пример здесь. Это не единственный способ получить прибыль от опционов на основе вероятностей, и этот пример не предназначен для того, чтобы подразумевать, что покупка опционов всегда неверна; она может быть весьма прибыльной, если вы знаете, что делаете. Этот пример был предназначен, чтобы проиллюстрировать, как игнорирование менталитета стада и понимание вероятностей может раскрыть, где на самом деле лежат реальные преимущества на рынке, если у вас есть терпение их использовать.
Закон больших чисел в торговле
Закон больших чисел — это фактический закон в математике, многократно доказанный, который гласит, что по мере увеличения вашего объема данных ваши фактические результаты будут стремиться к их истинным вероятностным результатам. В терминах торговли ваше истинное преимущество проявляется только за большим числом сделок.
Вот почему тестирование на 20 сделок ничего не говорит. Даже если вы выигрываете 18 из 20, вы можете просто испытывать случайную удачу. Истинные характеристики производительности вашей торговой установки становятся ясными только после сотен сделок.
Подумайте об этом так: если вы подбросите монету 10 раз, вы можете получить 8 орлов. Это не означает, что монета несбалансирована. Но если вы подбросите его 1,000 раз и получите 800 орлов, вы можете быть уверены, что с монетой что-то не так (и кто-то, вероятно, пытается вас обмануть).
Ваше торговое преимущество работает так же. Несколько удачных сделок не доказывают, что ваша установка работает, и несколько неудачных сделок не доказывают, что она сломана. Только после сотен исполнений вы можете доверять своей статистике.
Вот почему эмоциональная торговля столь разрушительна. Когда вы отклоняетесь от своей установки после нескольких убытков, вы сбрасываете свой объем данных обратно до нуля. Вы никогда не накапливаете достаточно данных, чтобы позволить вашему преимуществу проявиться. Более того, вы должны следовать точным правилам вашей установки, чтобы доверять данным, которые вы собираете.
Думайте об этом как о научном эксперименте. Ученый не может доверять результатам эксперимента, если он не следует установленному протоколу. Если он меняет переменные в середине эксперимента или пропускает шаги, результаты становятся бессмысленными. Ваша торговая установка работает так же — любое отклонение от ваших правил портит ваши данные и делает невозможным определить, действительно ли ваше преимущество реально или ваши результаты просто случайный шум.
Вот почему последовательность правил абсолютно критична. Вы не просто торгуете ради прибыли сегодня; вы собираете данные, чтобы подтвердить свое долгосрочное преимущество. Каждый раз, когда вы совершаете сделку и не следуете своим правилам, вы загрязняете свой объем данных и сбрасываете свою статистическую уверенность до нуля.
В дополнение к скорости исполнения, последовательное следование правилам без эмоций — одна из основных причин, почему алгоритмическая торговля стала так популярной так быстро. Это позволило учреждениям доверять данным и торговать на основе вероятностей (как казино), избегая непоследовательности и ошибок, которые человеческие трейдеры часто совершали.
Сколько сделок вам нужно для статистической уверенности?
Все торговые установки нуждаются как минимум в 300 сделках, чтобы достичь статистической значимости на уровне уверенности 95%. В зависимости от того, как часто ваша установка происходит, этот период проверки займет разное количество времени — частые установки могут достигнуть 300 сделок всего за несколько недель или несколько месяцев, в то время как менее частые установки могут занять годы.
Математика 95% уверенности:
Чтобы определить, отличается ли ваш процент побед статистически от случайного (50%), формула объема данных:
n = (Z² × p × (1-p)) / E²
Где:
Z = 1.96 (для уровня уверенности 95%)
p = ожидаемый процент побед
E = маржа ошибки (обычно 5%)
Для установки с процентом побед 60%: n = (1.96² × 0.60 × 0.40) / 0.05² = 369 сделок
Проблема с редкими установками:
Я уже упоминал, что редкие установки могут занять годы для проверки. Установки, которые возникают всего несколько раз в месяц, представляют собой значительную проблему для проверки. Достижение 300 сделок может занять 5-10 лет или больше, что противоречит цели своевременной проверки. Это создает несколько практических проблем:
Расширенная неопределенность - Вы торгуете непроверенной установкой в течение многих лет, не зная, работает ли она вообще
Капитал под риском - Чем дольше период проверки, тем больше денег вы рискуете на потенциально убыточных установках
Эволюция рынка - Рынки меняются со временем, поэтому, когда вы проверите установку, она может больше не работать
Упущенная выгода - Время, потраченное на одну медленно проверяемую установку, может быть использовано для разработки более быстро проверяемых альтернатив
Более реалистичные подходы для редких установок:
Расширьте тестирование — Используйте исторические данные, чтобы увеличить объем данных перед живой торговлей
Принимайте меньшие объемы данных, но используйте более консервативные размеры позиций, пока у вас нет больше данных
Используйте более широкие доверительные интервалы — принимайте меньшую статистическую определенность в обмен на более быструю проверку
Будьте более избирательны — подумайте, стоит ли торговать установками, которые возникают реже, чем раз в неделю
Проверка реальности:
Многие успешные трейдеры избегают установок, которые слишком редко возникают, именно потому, что их нельзя проверить в разумные сроки. Если вы не можете достичь статистической уверенности в разумные сроки, установка может быть непрактичной для вас. Чем дольше требуется для проверки торговой установки, тем больше вы, по сути, торгуете непроверенными стратегиями в течение длительных периодов, что значительно увеличивает ваш риск.
Заблуждение азартного игрока vs Закон больших чисел
Многие трейдеры путают эти две концепции, что ведет к опасным решениям. Заблуждение азартного игрока — это ошибочное убеждение, что прошлые результаты влияют на будущие вероятности в независимых событиях.
Например, после пяти убыточных сделок подряд, думать "Я должен выиграть" — это заблуждение азартного игрока. Каждая сделка — это независимое событие. Рынок ничего вам не должен на основе ваших недавних результатов.
Еще одна очень распространенная версия этого заблуждения — это мысль "рынок был внизу три дня подряд, он должен подняться" или наоборот. Если у вас когда-либо были такие мысли, вы стали жертвой заблуждения азартного игрока.
Закон больших чисел отличается — он ничего не говорит о следующей сделке. Он лишь говорит нам, что за многие сделки ваши результаты будут приближаться к ожидаемым результатам. После пяти убытков вы не становитесь более вероятным выиграть следующую сделку, но если вы продолжаете исполнять ваше преимущество, ваши долгосрочные результаты в конечном итоге будут соответствовать ожидаемой ценности вашей установки.
Это различие имеет решающее значение. Заблуждение азартного игрока приводит к мести в торговле и увеличению размера позиции после убытков. Закон больших чисел ведет к терпеливому, последовательному исполнению независимо от недавних результатов.
Важность управления рисками
Прежде чем углубиться в математику размера позиции, важно понять, почему управление рисками, возможно, более важно, чем наличие преимущества. Профессиональные трейдеры на Уолл-стрит редко увольняются за то, что они убыточны в краткосрочной перспективе, но неосторожное обращение с капиталом — это надежный способ быть уволенным. Это говорит вам о том, что ценности институциональной торговли — они понимают, что управление рисками — это основа долгосрочного успеха.
Вы, вероятно, слышали торговые цитаты, такие как "лучший проигравший выигрывает" или "любители беспокоятся о том, сколько они могут заработать, профессионалы беспокоятся о том, сколько они могут потерять". Эти фразы не просто броские — они отражают основную истину о торговле. Самое важное умение в торговле — это не выбирать победителей; это выжить достаточно долго, чтобы ваше преимущество сложилось.
Настоящие победители в игре трейдинга — это те, кто выдерживает. Рынки будут испытывать вас на просадки, серии убытков и неожиданную волатильность. Единственный способ выжить в этих неизбежных испытаниях — это правильное управление рисками. Даже с торговой установкой с положительной ожидаемой ценностью, плохой размер позиции может разрушить ваш счет. Сколько трейдеров вы знаете, возможно, даже сами знаете, которые неплохо справлялись, но стали нетерпеливыми, увеличили свой размер и потеряли счет? Проблема не в том, что их преимущество исчезло, а в том, что они взорвались из-за отсутствия дисциплины и/или понимания математики и правильного управления рисками.
Математика размера позиций
Размер позиции определяет, сколько вашего капитала рисковать на каждой сделке. Существует несколько подходов к размеру позиции, но один из самых математически строгих — это критерий Келли. Разработанный Джоном Келли-младшим в Bell Labs в 1956 году, критерий Келли изначально предназначался для решения проблем передачи информации, но позже был адаптирован для азартных игр и инвестирования. Он рассчитывает оптимальный размер ставки, который максимизирует долгосрочный рост, минимизируя риск разорения.
Красота критерия Келли заключается в том, что он учитывает как ваш процент побед, так и ваше среднее соотношение выигрыш/убыток, чтобы определить математически оптимальный размер позиции. Это не просто предположение или округленное число — это основано на фактических статистических свойствах вашей торговой установки.
Критерий Келли: Kelly % = (Процент побед × Средний выигрыш - Процент убытков × Средний убыток) / (Средний выигрыш × Средний убыток)
Используя наш предыдущий пример: Kelly % = (0.60 × 300 - 0.40 × 200) / (300 × 200) = 100 / 60,000 = 0.167%
Это предполагает риск 0.167% вашего счета за сделку для оптимального роста. Однако полный Келли часто слишком агрессивен для торговли из-за ошибок в оценках.
Консервативные подходы:
Половина Келли: Используйте 50% рассчитанного размера
Фиксированный процент: Рискуйте 1-2% за сделку, независимо от математики (наиболее распространено)
Фиксированная сумма: Рискуйте одинаковую сумму в долларах за сделку
Ключевое понимание здесь не в том, использовать ли критерий Келли или фиксированную настройку риска. Это ваше решение. Важно то, что размер позиций так же важен, как и ваше преимущество. Прибыльная установка может стать убыточной с чрезмерными позициями, в то время как скромное преимущество может приносить значительные доходы при правильном размере.
Риск разорения: Математика выживания
Риск разорения — это одна из самых трезвых концепций в математике торговли, но она редко обсуждается среди розничных трейдеров. Изначально разработанная в теории азартных игр и позже адаптированная для торговли и инвестирования, риск разорения рассчитывает вероятность того, что вы потеряете весь свой торговый счет, прежде чем ваше преимущество успеет сработать.
Это не о временных просадках или плохих месяцах — риск разорения показывает вам математическую вероятность полного разрушения счета. Мы говорим о банкротстве, разводе и отсутствии колледжа для детей. Даже если у вас есть прибыльная торговая установка с положительной ожидаемой ценностью, всегда существует шанс, что колебания будут работать против вас настолько сильно, что вы потеряете все, прежде чем ваше преимущество проявится.
Понимание риска разорения имеет решающее значение, потому что оно показывает, как размер позиции влияет на вашу вероятность выживания. Многие трейдеры сосредотачиваются исключительно на максимизации прибыли, но математика риска разорения доказывает, что выживание стоит на первом месте. Вы не можете накапливать прибыль, если не выжили в неизбежные трудные периоды.
Расчеты риска разорения показывают вероятность потери всего вашего торгового счета. Даже прибыльные установки имеют ненулевой риск разорения, если размеры позиций слишком велики.
Упрощенная формула риска разорения: Для установки с процентом побед (W) и соотношением среднего выигрыша/убытка (R):
Если W × R > 0.5, Риск разорения ≈ ((1-W)/W × 1/R)^(Размер счета/Риск на сделку)
Ключевые выводы:
Высокие процентные ставки уменьшают риск разорения
Лучшие соотношения выигрыша/убытка уменьшают риск разорения
Меньшие размеры позиций значительно уменьшают риск разорения
Больше капитала обеспечивает экспоненциально лучшие шансы на выживание
Пример расчета: Давайте использовать установку с процентом побед 55% с соотношением 1.5:1 и счетом $10,000:
1% Размер позиции ($100 риск за сделку):
W = 0.55, R = 1.5
Размер счета/Риск на сделку = $10,000/$100 = 100
Риск разорения = ((1-0.55)/0.55 × 1/1.5)^100
Риск разорения = (0.45/0.55 × 0.667)^100
Риск разорения = (0.545)^100
Риск разорения ≈ 0.000000000000000001% (практически ноль)
5% Размер позиции ($500 риск за сделку):
W = 0.55, R = 1.5
Размер счета/Риск на сделку = $10,000/$500 = 20
Риск разорения = ((1-0.55)/0.55 × 1/1.5)^20
Риск разорения = (0.45/0.55 × 0.667)^20
Риск разорения = (0.545)^20
Риск разорения ≈ 0.000003% (все еще очень низкий, но значительно выше 1%)
10% Размер позиции ($1,000 риск за сделку):
W = 0.55, R = 1.5
Размер счета/Риск на сделку = $10,000/$1,000 = 10
Риск разорения = ((1-0.55)/0.55 × 1/1.5)^10
Риск разорения = (0.45/0.55 × 0.667)^10
Риск разорения = (0.545)^10
Риск разорения ≈ 0.034% (технически низкий, но обманчивый)
20% Размер позиции ($2,000 риск за сделку):
W = 0.55, R = 1.5
Размер счета/Риск на сделку = $10,000/$2,000 = 5
Риск разорения = ((1-0.55)/0.55 × 1/1.5)^5
Риск разорения = (0.45/0.55 × 0.667)^5
Риск разорения = (0.545)^5
Риск разорения ≈ 5.73% (становится опасным)
Эта математика показывает, почему правильное управление рисками не является опциональным — это разница между долгосрочным успехом и окончательным банкротством. Обратите внимание, как увеличение размера позиции с 1% до 20% увеличивает риск разорения с практически нуля до почти 6%, даже если оба могут казаться "управляемыми" на поверхности.
Что считается приемлемым?
Менее 1% - Профессиональный стандарт, очень безопасно
1-5% - Приемлемо для многих трейдеров, но территория осторожности
5-10% - Высокий риск, большинство профессионалов избегают
Свыше 10% - Неприемлемо для серьезных трейдеров
Практические соображения:
Многие профессиональные торговые фирмы устанавливают внутренние пределы на 1-2% максимального риска разорения
Индивидуальные трейдеры часто используют 5% как свой максимальный приемлемый порог
Консервативные трейдеры предпочитают держать его ниже 1%
Почему эти пороги важны:
Даже 5% риск разорения означает, что если 100 человек торгуют вашей точной установкой с вашим точным размером позиций, 5 из них потеряют все. Я бы сказал, что статистическая вероятность может совпадать, но фактический уровень неудач будет на самом деле выше в реальности.
Очень важно: Расчеты риска разорения часто недооценивают реальный риск, поскольку предполагают идеальное исполнение и не учитывают колебания или ошибки модели!
Ваш личный риск толерантности, размер счета и жизненная ситуация должны влиять на ваш порог
Большинство профессиональных торговых компаний поддерживают риск разорения ниже 1-2%. 5.73%, который мы рассчитали для 20% размера позиции, явно попадает в опасную зону, которую серьезные трейдеры должны избегать. Даже результат в 10% слишком высок для меня, любой опытный трейдер, глядя на него, поймет, что он не проходит проверку на глаз. Если вам повезет с 10 убыточными сделками, что, по моему мнению, гораздо более статистически вероятно, чем 0.034%, счет будет потерян. Я включил это намеренно как пример того, где расчет риска разорения не учитывает реальный риск. Вам все равно нужно проявлять здравый смысл и убедиться, что результаты проходят проверку на глаз, когда вы их используете, не просто слепо верить результату.
Вариация и стандартное отклонение в торговле
Даже лучшие торговые установки испытывают периоды низкой производительности. Понимание колебаний помогает вам отличить нормальные колебания от сбоя вашей торговой установки.
Стандартное отклонение измеряет, насколько ваши результаты обычно варьируются от вашего среднего результата. Вот как это рассчитать для вашей торговой установки:
Расчет стандартного отклонения:
Рассчитайте среднее (среднее) ваших результатов сделок
Вычтите среднее из каждого индивидуального результата сделки
Возьмите квадрат каждого из этих отклонений
Сложите все квадратные отклонения
Разделите на количество сделок минус 1
Возьмите квадратный корень из этого результата
Теперь поставьте правую ногу внутрь, теперь поставьте правую ногу наружу. Шутки в сторону, серьезно, используйте электронную таблицу, потому что делать это вручную — утомительно.
Пример: Если ваши последние 10 сделок были: +$200, -$100, +$150, -$50, +$300, -$75, +$100, -$125, +$250, -$150
Среднее = $50 за сделку
Стандартное отклонение = $145
Идентификация выбросов: любой результат сделки, который отклоняется более чем на 2 стандартных отклонения от вашего среднего, считается выбросом. В этом примере любой единственный торговый профит выше $340 или убыток ниже -$240 был бы выбросом ($50 ± 2 × $145).
Как справляться с колебаниями:
Не реагируйте чрезмерно на выбросы - Они статистически нормальны и ожидаемы
Отслеживайте свою текущую стандартную девиацию - Рассчитывайте ее за последние 30-50 сделок для мониторинга согласованности установки
Используйте стандартную девиацию для размера позиций - Некоторые трейдеры уменьшают размер позиции, когда недавняя стандартная девиация выше нормы, это может быть подсказкой о том, что что-то в рыночных условиях изменилось и/или ваша установка теряет свое преимущество
Устанавливайте реалистичные ожидания - Знайте, что просадки в пределах 2 стандартных девиаций полностью нормальны
В торговле это переводится в ожидания просадок:
Ожидания нормальной просадки:
1 стандартное отклонение: Ожидайте эту просадку ~32% времени
2 стандартных отклонения: Ожидайте эту просадку ~5% времени
3 стандартных отклонения: Ожидайте эту просадку ~0.3% времени
Если ваша установка обычно приносит 2% в месяц со стандартной девиацией 4%, вы должны ожидать:
Месяцы между -2% и +6% примерно 68% времени
Месяцы между -6% и +10% примерно 95% времени
Периодические месяцы хуже чем -6% (это нормально!)
Это стандартное отклонение колокола, которое все знают и любят. Понимание этих диапазонов предотвращает вас от отказа от хороших установок в период нормальной просадки. Большинство трейдеров имеют серию убытков и бросают свои установки. Что они никогда не узнают, так это то, что они бросили, когда колебания собирались вернуться в их пользу.
Математика сложного процента
Небольшие, последовательные преимущества значительно накапливаются со временем. Вот почему защита капитала имеет большее значение, чем удары по воротам.
Сила последовательности:
1% в месяц = 12.68% в год
2% в месяц = 26.82% в год
3% в месяц = 42.58% в год
Обратите внимание, что удвоение вашей месячной прибыли не удваивает вашу годовую прибыль — это более чем удваивает ее за счет сложных процентов.
Цена потерь:
Большинство трейдеров ошибаются, думая, что если они понесут 10% убытков, им нужно всего лишь 10% прибыли, чтобы вернуться к нулю. Это, к сожалению, неверно. Понимание того, почему убытки так разрушительны, требует простой, но мощной математики. Когда вы теряете деньги, вам нужна большая процентная прибыль, чтобы вернуться к безубыточности, потому что вы работаете с меньшим балансом счета.
Формула: Необходимый прирост % = Убыток % ÷ (1 - Убыток %)
50% убытка требует 100% прибыли для безубыточности
Начните с $10,000, потеряйте 50% = $5,000 осталось
Чтобы вернуться к $10,000: $5,000 × 2 = $10,000 (нужен прирост 100%)
Формула: 50% ÷ (1 - 0.50) = 0.50 ÷ 0.50 = 100%
25% убытка требует 33% прибыли для безубыточности
Начните с $10,000, потеряйте 25% = $7,500 осталось
Чтобы вернуться к $10,000: $7,500 × 1.33 = $10,000 (нужен прирост 33%)
Формула: 25% ÷ (1 - 0.25) = 0.25 ÷ 0.75 = 33%
10% убытка требует 11% прибыли для безубыточности
Начните с $10,000, потеряйте 10% = $9,000 осталось
Чтобы вернуться к $10,000: $9,000 × 1.11 = $10,000 (нужен прирост 11%)
Формула: 10% ÷ (1 - 0.10) = 0.10 ÷ 0.90 = 11%
Эта математика объясняет, почему сохранение капитала является первым правилом торговли. Большие потери разрушительно воздействуют на процесс сложного процента. Лучше зарабатывать 15% в год на протяжении 10 лет, чем заработать 50% в один год и потерять 30% в следующем. Профессиональные трейдеры любят, когда происходит удар по воротам, но они сосредотачиваются на базовых ударах. Это потому, что математика сложных процентов вознаграждает последовательность больше, чем волатильность.
Реальные последствия: Почему эта математика важна
Вот честная правда обо всем, что мы обсудили в этой статье:
Если вы не отслеживаете свою ожидаемую ценность, чтобы определить, есть ли у вас преимущество,
И вы не торговали этой установкой на достаточном количестве сделок, чтобы определить, что преимущество надежно (Закон больших чисел),
То, когда происходят колебания, вы не будете знать, что это колебания. Вместо этого вы, скорее всего, потеряете уверенность и полностью откажетесь от потенциально прибыльной установки.
Это самый распространенный способ, как потенциально прибыльные трейдеры становятся убыточными. Они развивают установку с положительной ожидаемой ценностью, но никогда не проверяют ее должным образом с достаточным объемом данных, чтобы это понять. Они преуспевают, когда установка прибыльна, но когда нормальные колебания создают период просадки, они теряют уверенность, паникуют и бросают установку.
Без математической базы, чтобы понять, что просадки нормальны и ожидаемы, каждая серия убытков кажется доказательством того, что ваша установка сломана. С правильным математическим пониманием у вас будет уверенность распознавать серии убытков как временные колебания, которые в конечном итоге вернутся к вашей ожидаемой ценности.
Вот почему важно тестировать ваши установки и использовать бумажную торговлю, прежде чем ставить реальные деньги под риск. Вам нужно подтвердить вашу ожидаемую ценность и накопить достаточный объем данных, чтобы доверять вашей статистике, прежде чем ваши эмоции будут под влиянием реальных денег.
Еще один последний момент и одна из моих самых больших неприязней, который подчеркивает важность этого математического подхода: когда кто-то спрашивает: "Стоит ли заниматься бумажной торговлей?" и получает ответ "Нет, начните торговать реальными деньгами как можно скорее", это показывает основное недопонимание профессиональной торговли. Профессиональные трейдеры должны доказать свою прибыльность в смоделированных условиях, прежде чем получить реальный капитал для торговли — иногда это занимает до 18 месяцев проверки. Тем не менее, розничные трейдеры часто отвергают бумажную торговлю как недостойную их или пустую трату времени. Это действительно удивляет. Эта установка идеально иллюстрирует, почему 90% розничных трейдеров терпят неудачу: они готовы пропустить математический процесс проверки, который профессионалы считают необходимым, из-за сочетания высокомерия, нетерпения и жадности.
Заключение
Успех в торговле не связан с предсказанием рынка, интуицией или поиском идеальной установки. Это связано с пониманием вероятностей и применением основных математических принципов последовательно с течением времени. Если вы дошли до этого момента, спасибо за чтение. Я надеюсь, что это поможет вам взглянуть на вещи по-другому, бросит вызов вашему мышлению и в конечном итоге поможет вам стать лучшим трейдером.
В заключение, суммируя эту длинную статью в три ключевых вывода:
Ожидаемая ценность говорит вам, есть ли у вашей установки преимущество.
Закон больших чисел гарантирует, что вы можете доверять преимуществу, когда оно проявляется при достаточном объеме данных.
Правильный размер позиции и управление рисками удерживают вас в игре достаточно долго, чтобы ваше преимущество сработало.
Математика проста, но психологическая дисциплина применять ее последовательно — это то, что отделяет успешных трейдеров от 90%, которые терпят неудачу. Рынок всегда будет иметь неопределенность, но математика успеха в торговле полностью предсказуема — если у вас есть дисциплина, чтобы использовать их и позволить им работать.
Я не размещаю рекламу, не продаю курсы и не взимаю плату за доступ. Эта статья остается бесплатной, потому что я считаю, что хорошая торговая информация должна быть доступной. Если вы хотите поддержать время, которое я вложил в это, дайте мне хороший совет. Если нет, ничего страшного — просто рад, что вы читаете.
\u003cc-290/\u003e\u003cc-291/\u003e\u003cc-292/\u003e