#RumorsVSTruth
#ProbabilityCalculations
#IntroductionToResilientMathematics
Luôn có khoảnh khắc đó, giữa chợ crypto, nơi ai đó tự tin nói rằng:
« Bạn sẽ thấy, SOL sẽ tới 9, điều đó đã được viết. »
Và đôi khi, phiên bản “nhẹ” cũng xuất hiện thêm:
« Và 90 cũng vậy, đang trong tầm ngắm. »
Vào thời điểm (bắt đầu 😅) viết bài này, SOL đang ở khoảng 135 USDC.
Bộ não của chúng ta thấy ba con số: 135, 90, 9… và hình dung ra một cái cầu thang: 135 → 120 → 100 → 90 → 60 → 30 → 9.
Vấn đề là, thị trường không hoạt động theo “bậc thang số học” (mình trừ đi X đô la), mà theo cách nhân (mình nhân với 0,7, 0,5, 0,1…).
Toán học, chúng thì làm việc trên các logarit và xác suất.
Mục tiêu của bài viết này:
1. Chỉ ra tại sao 90 và 9 không liên quan gì đến nhau về mặt xác suất.
2. Đánh giá trong bao lâu mỗi cấp độ này có hơn 50 % cơ hội bị chạm, trong một mô hình hợp lý.
3. So sánh điều này với một đồng xu để tái định hình trực giác.
4. Tích hợp:
chỉ số sợ hãi và tham lam,
DoM đa tiền tệ (USDC, EUR, v.v.).
5. Kết thúc bằng một cách đọc bền vững của SOL ở các chân trời thời gian khác nhau.
1. Cái bẫy đầu tiên: bộ não của chúng ta là tuyến tính, thị trường thì không
Chúng ta bắt đầu từ một mức giá tham chiếu:
Hai mục tiêu được đề cập trong cuộc thảo luận:
Theo phần trăm:
135 → 90 : giảm khoảng 33 %.
135 → 9 : giảm khoảng 93 %.
Trực giác của chúng ta kể một thứ gì đó như:
“90 là phiên bản nghiêm khắc, 9 là phiên bản cực đoan của cùng một câu chuyện.”
Trừ khi, trong tài chính, chúng ta không suy nghĩ theo “+ hoặc − X đô la”, mà theo tỷ lệ.
Chúng ta nhìn vào logarit của giá, vì các biến động phần trăm cộng lại trong log.
Kết luận ngay lập tức:
Trong “không gian log”, 9 cách khoảng 2,708 / 0,405 ≈ 6,7 lần xa hơn so với 90.
9 không phải là “một cấp độ thấp hơn 90”, mà là một lục địa khác.
Và như chúng ta sẽ thấy, thời gian điển hình để đạt được một khoảng cách trong một đi bộ ngẫu nhiên tỷ lệ thuận với d^2.
Vì vậy, với sự biến động đã cho, chân trời để đạt được 9 là khoảng:
→ khoảng 45 lần dài hơn để đạt được 90.
2. Khung cảnh: sự biến động thực tế và đi bộ ngẫu nhiên
Chúng ta đưa ra một mô hình đơn giản nhưng tiêu chuẩn trong tài chính.
(tức là 60–80 % sự biến động hàng năm), điều này là thực tế cho một L1 nhạy bén trong crypto.
3. Công thức cơ bản: xác suất chạm một mức trước T
nơi Φ là hàm phân phối của luật bình thường chuẩn.
Trong từ:
Chúng ta biết rằng:
Đây là công thức chính mà chúng ta sẽ sử dụng để so sánh 90 và 9.
4. 90 so với 9 : chân trời thời gian điển hình
Nhắc lại:
4.1. Thời gian điển hình để đạt được 90 :
Chúng ta sử dụng công thức chung sau cho thời gian T50(L), tức là chân trời mà xác suất chạm mức L là 50 %:
T50(L) ≈ [ d(L) / (0,674 × σ) ]²
nơi:
d(L) = ln(S0 / L) là khoảng cách trong log-giá,
σ là sự biến động hàng năm (ở đây giữa 0,6 và 0,8),
0,674 là một hằng số đến từ luật bình thường (phân vị ở 75 %).
Đối với mức L = 90, với S0 = 135:
d(90) = ln(135 / 90) ≈ ln(1,5) ≈ 0,405.
Chúng ta tính toán T50(90) cho hai giá trị của σ.
1. Nếu σ = 0,6:
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,404 ≈ 1,002
T50(90) ≈ (1,002)² ≈ 1,0 năm
2. Nếu σ = 0,8:
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,539 ≈ 0,75
T50(90) ≈ (0,75)² ≈ 0,56 năm
Kết luận thực tiễn:
T50(90) nằm khoảng giữa 0,6 và 1,0 năm.
Nói cách khác, trong một thị trường trung lập nhưng biến động, việc thấy SOL chạm 90 ít nhất một lần trong năm là hoàn toàn khả thi về mặt thống kê (xác suất trên 50 %).
4.2. Thời gian điển hình để đạt được 9 : T50(9)
Chúng ta áp dụng chính xác cùng một công thức cho L = 9.
Luôn với S_0 = 135, chúng ta có:
d(9) = ln(135 / 9) = ln(15) ≈ 2,708.
Chúng ta tính toán T50(9) cho các giá trị σ giống nhau.
1. Nếu σ = 0,6:
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,404 ≈ 6,71
T50(9) ≈ (6,71)² ≈ 44,8 năm
2. Nếu σ = 0,8:
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,539 ≈ 5,02
T50(9) ≈ (5,02)² ≈ 25,2 năm
Kết luận thực tiễn:
T50(9) nằm giữa khoảng 25 và 45 năm.
Nói cách khác, trong cùng một mô hình trung lập với sự biến động thực tế, sẽ cần nhiều thập kỷ để “SOL ≤ 9 ít nhất một lần” có xác suất 50 %. Đây là một kịch bản cực đoan, rất xa một “mục tiêu tự nhiên” trong ngắn hạn hoặc trung hạn.
Và hơn nữa, chúng ta chưa tính đến một sự gia tăng tăng trưởng có thể xảy ra trong dài hạn (chấp nhận, thu nhập mạng...), khiến cho 9 càng ít khả thi hơn.
5. Xác suất trên các chân trời cố định (1 năm, 5 năm)
Với công thức:
chúng ta cũng có thể đưa ra các đơn vị đo cho một chân trời cố định (ví dụ 1 năm, 5 năm).
Hãy lấy ví dụ một sự biến động trung bình:
Vì vậy:
Trong 1 năm, 90 là một kịch bản gần như “đồng xu hoặc mặt” (hơi hơn 50 %),
trong khi 9 là khoảng 0,01 %, tức là một sự kiện thực sự của đuôi phân phối.
Trong 5 năm, 90 trở nên rất khả thi (khoảng 80 %),
9 vẫn là thiểu số lớn (~8 %).
6. So sánh đồng xu
Để điều chỉnh trực giác của chúng ta, chúng ta so sánh với một trải nghiệm đơn giản: một đồng xu cân bằng.
Xác suất có ít nhất một đồng xu trong n lần tung:
Đồng analog:
“Thấy SOL chạm 90 trong một năm, trong một thị trường biến động”
→ đó là mức độ của một sự kiện phổ biến, như có “ít nhất một đồng xu” trong vài lần tung.
“Thấy SOL chạm 9 trong một năm, trong cùng một mô hình”
→ đó là mức độ của một chuỗi rất không thể xảy ra của đồng xu liên tiếp (kiểu 12–13 liên tiếp).
Vì vậy:
Nói “SOL sẽ đến 9” vì chúng ta vừa trải qua một cú giảm lớn, thì giống như nói “tôi chắc chắn sẽ liên tục tung 13 đồng xu” vì bạn vừa thua ba lần.
Con người... nhưng rất xa với những gì xác suất nói.
7. Chúng ta đặt chỉ số sợ hãi và tham lam ở đâu?
Chỉ số sợ hãi và tham lam (Fear & Greed Index) đo lường tâm trạng của thị trường từ 0–100:
0–25 : sợ hãi cực độ,
25–50 : sợ hãi,
50–75 : trung lập / lạc quan vừa phải,
75–100 : tham lam cực độ.
Nó được tính toán từ:
sự biến động gần đây,
các khối lượng và luồng lệnh,
sự thống trị của BTC,
các tìm kiếm Google,
hoạt động truyền thông xã hội, v.v.
Vì vậy, nó liên quan rất nhiều về mặt khái niệm đến σ của chúng ta: càng nhiều nỗi sợ hãi, sự biến động quan sát thấy có xu hướng cao hơn.
Chúng ta có thể suy nghĩ theo chế độ:
1. Chế độ “bình thường” (chỉ số giữa 30 và 70)
→ sự biến động trong một khoảng 60–80 % cho SOL.
→ đó là chế độ của các phép tính chính của chúng ta:
90 hợp lý trong năm,
9 cực kỳ hiếm.
2. Chế độ sợ hãi cực độ kéo dài (chỉ số bền vững < 25)
→ sự biến động thực tế có thể tăng lên 100–150 %.
→ các đuôi của phân phối (các chuyển động cực đoan) thì dày hơn.
Nếu chúng ta lấy ví dụ:
xác suất nhắm tới 9 trong 1 năm sẽ tăng (chúng ta sẽ ra khỏi 0,01 %), nhưng vẫn rất xa một kịch bản trung tâm.
Tóm lại:
Vâng, những khoảng thời gian dài của nỗi sợ làm nén thời gian cần thiết để đạt được các mức thấp.
Không, chúng không đủ để biến 9 thành “đích đến tự nhiên” trong ngắn hạn.
Bộ não lấy chỉ số sợ hãi và dự đoán trong chế độ thảm họa (Ngay cả bộ não của tôi cũng thường bị lừa 🧠😅).
Toán học nhìn vào toàn bộ phân phối và chân trời.
8. DoM bằng USDC, DoM bằng EUR : sự hồi phục của các hành vi
Sự so sánh của DoM bằng euro và usdc (tôi đã đặt một lệnh ở 100 € 😉) mang lại cho chúng ta thông tin có liên quan (tôi chắc chắn rằng tiềm thức của bạn đã cảm nhận được điều này, phải không? 🤩
Mỗi cặp có “vũ trụ tâm lý” riêng của nó:
SOL/USDC → các mốc ở đô la (100, 90, 80…).
SOL/EUR → các mốc ở euro (100 €, 80 €…).
SOL/BTC → các mốc ở phần BTC, v.v.
Trên mỗi sổ, các nhà giao dịch xây dựng các bức tường lệnh (bid/ask) xung quanh những cột mốc này.
Nhưng tất cả các thị trường này được kết nối bởi việc chênh lệch giá:
nếu SOL/EUR là “quá thấp” so với SOL/USDC (một khi tỷ lệ EUR/USD được tính đến),
các bot sẽ mua bằng EUR và bán bằng USDC, và ngược lại.
Điều này tạo ra một sự hồi phục liên tục nơi mà các lỗi và sự chênh lệch địa phương được điều chỉnh và do đó các vùng lớn của thanh khoản (100 €, 90–95 $, 0,00X BTC…) cuối cùng sẽ được căn chỉnh.
Việc giao cắt DoM bằng nhiều loại tiền tệ cho phép: phát hiện các bậc thang toàn cầu của thị trường, thấy nơi mà các lệnh thực sự tập trung trên toàn cầu, tránh bị thôi miên bởi một con số duy nhất (ví dụ chỉ “9”).
Trong một cách tiếp cận bền vững, chúng ta rất thích điều này: chúng ta tìm kiếm các cấu trúc vẫn có thể nhìn thấy ngay cả khi chúng ta thay đổi loại tiền tệ, quy mô hoặc quan điểm.
9. Đọc bền vững của SOL: ngắn hạn, trung hạn, dài hạn
Để kết thúc, chúng ta áp dụng trực giác của mình về toán học bền vững.
Ý tưởng đơn giản về một “đạo hàm bền vững” ở một quy mô thời gian:
→ Điều này tạo ra một loại tăng trưởng mạnh mẽ ở quy mô này.
Không cần đi vào một công thức tinh vi hơn, chúng tôi sử dụng nó như một lưới đọc định tính.
9.1. Ngắn hạn (vài ngày đến vài tuần)
Ở quy mô này:
đạo hàm bền vững rất biến động,
một cú giảm lớn làm cho nó trở nên tiêu cực đột ngột,
một sự hồi phục kỹ thuật có thể kéo nó lên khá nhanh.
Các kịch bản liên quan là:
các khoảng giá liên quan đến cấu trúc thanh khoản (ví dụ 135–145),
các xu hướng vi mô được điều khiển bởi các bức tường của sổ lệnh.
Ở mức độ phóng đại này, việc đặt câu hỏi “9 hay 90?” đơn giản là không có nghĩa.
Chúng ta đang trong việc quản lý tiếng ồn, hỗ trợ/kháng cự, thanh lý.
9.2. Trung hạn (6 đến 18 tháng)
Ở đây, đạo hàm bền vững:
làm mịn một phần tiếng ồn,
tích hợp các chu kỳ sợ hãi/tham lam,
bắt đầu phản ánh sự chấp nhận thực tế của hệ sinh thái.
Trong khuôn khổ này, đối với Solana:
Việc ghé thăm 90 trong một chu kỳ biến động là hoàn toàn bình thường về mặt thống kê (chúng ta vừa thấy rằng điều này là 50–60 % trong 1 năm trong một mô hình trung lập).
Việc ghé thăm 9 vẫn là một kịch bản đuôi phân phối, liên quan đến:
một sự sụp đổ của niềm tin,
một sự điều chỉnh hoặc một vụ bê bối lớn,
một vấn đề cấu trúc.
Không có cú sốc lớn, toán học nói với chúng ta rằng trong 6–18 tháng:
90 thuộc về phần “sống” của phân phối,
9 vẫn bị kẹt trong đuôi cực kỳ.
9.3. Dài hạn (vài năm)
Trong dài hạn, đạo hàm bền vững nhìn vào:
vị trí của Solana trong hệ sinh thái (DeFi, NFT, trò chơi, RWA…),
sự ổn định kỹ thuật,
sự cạnh tranh từ các L1/L2 khác,
các khoản thu nhập mạng, v.v.
Hai kịch bản lớn:
1. Kịch bản bền vững-tăng trưởng
Solana giữ một vai trò quan trọng,
→ độ dốc bền vững tích cực trong 3–5 năm,
→ 9 trở thành một mức “lịch sử” hơn là một mục tiêu,
→ sự giảm giá vẫn có thể xảy ra, nhưng một sự trở lại bền vững đến 9 sẽ liên quan đến một sự kiện đặc biệt.
2. Kịch bản có xu hướng giảm cấu trúc
Solana giảm giá,
→ độ dốc bền vững tiêu cực trong dài hạn,
→ các mức rất thấp (trong đó có 9) trở nên có thể tiếp cận ở chân trời rất dài,
→ nhưng trong một “câu chuyện khác” về Solana mà chúng ta không biết hôm nay.
Toán học không chỉ ra kịch bản nào sẽ xảy ra. 😭
Họ nói: “đây là vị trí của mỗi kịch bản trong phân phối các khả năng”.
10. Kết luận: những gì mà toán học sửa chữa trong trực giác của chúng ta
Bằng cách tập hợp:
mô hình biến động,
sự so sánh các khoảng cách log (90 so với 9),
các chân trời,
ảnh hưởng của chỉ số sợ hãi/tham lam,
DoM đa tiền tệ,
và một cách đọc bền vững đa quy mô,
chúng ta có một kết luận rõ ràng:
1. 90 và 9 không phải là hai “ngưỡng” trên cùng một thang.
Trong log-giá, 9 cách 6,7 lần xa hơn so với 90, và khoảng 45 lần “xa hơn” trong thời gian điển hình.
2. Trong 6–12 tháng,
90 là hợp lý,
9 gần như không thể trong một mô hình biến động thực tế mà không có cú sốc lớn.
3. Trong 5 năm,
90 trở nên gần như chắc chắn (80 % trong ví dụ của chúng ta),
9 vẫn là một sự kiện thiểu số (~8 %).
4. Chỉ số sợ hãi/tham lam giải thích tại sao tâm trí trở nên kích thích trong tình huống giảm, nhưng không làm mất hiệu lực thống kê.
Nỗi sợ là một chế độ, không phải một lời tiên tri.
5. Giao cắt DoM bằng nhiều loại tiền tệ tiết lộ các vùng thực sự của sự đồng thuận toàn cầu, thay vì bám lấy một con số đơn lẻ.
6. Cách tiếp cận bền vững đặt mỗi kịch bản vào vị trí đúng của nó theo chân trời (ngắn hạn, trung hạn, dài hạn).
Đối mặt với “kẻ thông minh nhỏ” khẳng định:
« SOL đang hướng tới 9. »
chúng ta có thể trả lời bình tĩnh:
“Với sự biến động thực tế, toán học cho thấy rằng 90 hoàn toàn có thể được ghé thăm trong năm, nhưng 9 sống chủ yếu ở 25–45 năm trong một mô hình trung lập, hoặc trong một kịch bản cú sốc cực độ. Bạn có quyền đặt cược vào điều đó, nhưng đó không phải là một tương lai ‘bình thường’, đó là một sự kiện đuôi, giống như một chuỗi dài các đồng xu tại sòng bạc.”
Toán học không thay thế phán đoán của chúng ta, nhưng nó giúp chúng ta tránh nhầm lẫn:
một nguy cơ cực đoan với một tương lai không thể tránh khỏi. 🧠💪
Và điều này, để bảo vệ một danh mục đầu tư, đã là rất lớn.👍🚀😍🥰