🗝️🔓L'année scientifique 2026 commence par un message annonçant que l'intelligence artificielle résout enfin des problèmes non résolus par les mathématiciens. L'un des plus grands mathématiciens contemporains, lauréat de la médaille Fields Terence Tao, a confirmé que GPT-5.2 a résolu le problème Erdős n° 397.
Le mathématicien hongrois Paul Erdős, qui a publié plus de travaux scientifiques que quiconque dans l'histoire de la reine des sciences, plus de 1400, a laissé plus de mille énigmes après sa mort en 1996. Dans le problème n° 397, on se demande s'il existe un ensemble infini de solutions pour une équation spécifique incluant les coefficients binomiaux centraux. GPT-5.2 a généré une preuve, la LLM mathématique Aristote a corrigé les erreurs et vérifié la validité de la solution obtenue, et maintenant Terence Tao l'a acceptée.
On affirme également que GPT-5.2 a résolu les problèmes d'Erdős n° 728 et n° 729 — tout cela littéralement ces derniers jours. Allons-nous vraiment entrer dans une ère où les réseaux de neurones passeront de la reconnaissance de motifs à une logique véritable et à la démonstration ? L'intelligence artificielle progresse-t-elle vers la singularité technologique ? )
Тао, toutefois, souligne que les capacités de l'IA en résolution de problèmes mathématiques sont fortement exagérées et déconnectées du contexte. Après tout, il s'agit simplement des problèmes les plus élémentaires de la liste d'Erdős, des « fruits à portée de main », et non des percées novatrices profondes. Le problème n° 397 a été reformulé il y a seulement quelques mois, et les mathématiciens n'ont tout simplement pas eu le temps de s'y attaquer convenablement. Dans les revues, on écrit que GPT-5.2 obtient de très bons résultats sur des problèmes olympiques bien formalisés, mais des réussites beaucoup plus modestes et instables sur des problèmes de recherche ouverts.
Il semble que très peu de temps reste avant que les 660 problèmes d'Erdős non résolus ne soient tous résolus — et ensuite, qui sait, on pourrait s'attaquer à d'autres problèmes tout à fait différents.
Sur la photo : Terence Tao, soit dit en passant, la personne ayant le QI le plus élevé au monde, entre 225 et 230 points.
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