Viết bởi Nhóm Khoa học Qubic Tỷ lệ phân nhánh và tính quan trọng trong các mạng sinh học, trong các mạng nhân tạo, và như một nguyên tắc được lấy cảm hứng từ sinh học trong Neuraxon

Điều gì có điểm chung giữa một trận lở tuyết, một trận cháy rừng, một trận động đất và hoạt động tự phát của vỏ não?

Tất cả đều chia sẻ một ranh giới giữa trật tự và hỗn loạn, cái mà được gọi là trạng thái quan trọng. Trong não, ranh giới đó được đo bằng một tham số đơn giản: tỷ lệ phân nhánh (σ hoặc m). Nó sẽ giống như tỷ lệ trung bình của "con cái" tế bào thần kinh mà mỗi tế bào thần kinh "cha" kích hoạt. Khi σ ≈ 1, hoạt động không tắt hay bùng nổ; nó vang vọng.

Beggs và Plenz (2003) đã ghi lại hoạt động tự phát của vỏ não ở chuột và phát hiện rằng hoạt động tạo thành các mẫu như chuỗi bùng nổ, được gọi là các bùng nổ nơ-ron, với tỉ lệ nhánh gần 1. Não dường như sống ở một điểm tới hạn. Ở người, tỉ lệ nhánh σ một lần nữa xuất hiện gần với đơn vị (Wang et al., 2025; Plenz et al., 2021; Wilting & Priesemann, 2019).

Tại điểm tới hạn, các hệ thống đồng thời thể hiện độ nhạy tối đa với các nhiễu (tính phản ứng), khả năng động lực tối đa (số trạng thái có thể truy cập), truyền tải thông tin tối đa, và độ phức tạp tối đa (Timme et al., 2016; Shew et al., 2009, 2011).

Tỉ lệ nhánh là gì và nó được đo lường như thế nào?

Về mặt khái niệm, tỉ lệ nhánh là điều hiển nhiên: nếu tại thời điểm t có A(t) nơ-ron hoạt động và tại t+1 có A(t+1), thì:

σ = ⟨ A(t+1) / A(t) ⟩

Ba chế độ theo sau từ điều này (de Carvalho & Prado, 2000; Haldeman & Beggs, 2005):

• Dưới tới hạn (σ < 1): hoạt động giảm dần; hệ thống "quên" sự nhiễu nhanh chóng. Nó ổn định nhưng nghèo nàn về trí nhớ và không rất biểu cảm.

• Trên tới hạn (σ > 1): hoạt động bùng nổ thành các chuỗi. Đây là dấu hiệu của các chế độ bệnh lý như cơn động kinh (Hsu et al., 2008; Hagemann et al., 2021).

• Tới hạn (σ ≈ 1): mỗi xung, trung bình, tạo ra một xung khác. Hoạt động dội lại, các bùng nổ nơ-ron tuân theo các quy luật sức mạnh, và hệ thống duy trì một trí nhớ có cấu trúc về đầu vào.

Vẻ đẹp của σ là nó là một con số duy nhất tóm tắt chế độ động lực toàn cầu. Nhưng việc đo lường nó thì không đơn giản. Khi áp dụng cho các bản ghi vỏ não in vivo, phép đo cho thấy rằng vỏ não không hoạt động chính xác tại σ = 1, mà hơi thấp hơn, trong một chế độ mà các tác giả gọi là dội lại (Wilting et al., 2018). Sự khác biệt này là quan trọng: việc chính xác ở σ = 1 sẽ giống như đạp xe trên một sợi dây; việc thấp hơn một chút cho phép điều chỉnh nhanh chóng theo yêu cầu nhiệm vụ mà không có nguy cơ bùng nổ không kiểm soát.

Tính tới hạn trong các mạng nơ-ron nhân tạo: Từ rìa hỗn loạn đến tính toán hồ chứa

Bertschinger và Natschläger (2004) đã chỉ ra rằng các mạng ngưỡng hồi tiếp ngẫu nhiên đạt công suất tính toán tối đa của chúng trong các nhiệm vụ xử lý tạm thời chính xác tại ngưỡng chuyển giao hỗn loạn.

Boedecker et al. (2012) đã mở rộng phân tích cho các mạng trạng thái vang trong khuôn khổ tính toán hồ chứa, xác nhận rằng khả năng chuyển giao thông tin và trí nhớ hoạt động đạt tối đa ở rìa hỗn loạn.

Hình 3. Một mạng nơ-ron mô phỏng bùng nổ với tính dẻo synap tự tổ chức theo hướng tới hạn dưới đầu vào bên ngoài thấp, thể hiện các phân phối kích thước bùng nổ theo quy luật sức mạnh — dấu hiệu của trạng thái tới hạn trong cả mạng nơ-ron sinh học và nhân tạo. Dưới đầu vào cao hơn, mạng chuyển sang chế độ dưới tới hạn với các phân phối bị cắt bớt. Tái sản xuất từ Cramer et al. (2020), Nature Communications, 11, 2853. CC BY 4.0.

Trong ngôn ngữ của các mạng nơ-ron nhân tạo, tham số đo lường được gọi là bán kính phổ. Khi nó vượt quá 1, các quỹ đạo phân kỳ theo cấp số nhân (hỗn loạn); khi nó thấp hơn nhiều so với 1, mạng sẽ sụp đổ về điểm cố định và mất trí nhớ. Bán kính phổ gần 1 trong ngữ cảnh này là tương đương chính thức với σ sinh học ≈ 1 (Magnasco, 2022; Morales et al., 2023). Trong các mạng nơ-ron bùng nổ, tỉ lệ nhánh có thể được đo bằng các phương pháp gần như giống hệt với những gì đã sử dụng trong các nền văn hóa nơ-ron (Cramer et al., 2020; Zeraati et al., 2024).

Tại sao tính tới hạn của não tối đa hóa tính toán thần kinh?

Hoạt động gần σ ≈ 1 cung cấp bốn lợi thế trung tâm cho cả giả thuyết não tới hạn và thiết kế các hệ thống AI lấy cảm hứng từ não:

• Phạm vi động lực tối đa. Shew et al. (2009) đã chỉ ra rằng phạm vi các cường độ đầu vào mà vỏ não có thể phân biệt là tối đa khi sự cân bằng kích thích–ức chế đặt mạng ở trạng thái tới hạn.

• Khả năng thông tin tối đa hóa. Entropy của các mẫu bùng nổ và thông tin tương hỗ giữa đầu vào và đầu ra đạt cực đại tại σ ≈ 1 (Shew et al., 2011).

• Ký ức phai tối ưu. Trong chế độ tới hạn, sự nhiễu được duy trì vừa đủ để ảnh hưởng đến việc xử lý mà không ô nhiễm tương lai xa; đó là điểm ngọt giữa sự ổn định và tích hợp tạm thời (Boedecker et al., 2012).

• Độ phức tạp như một thước đo thống nhất. Timme et al. (2016) đã chứng minh rằng độ phức tạp thần kinh đạt tối đa chính tại điểm tới hạn, liên kết tính tới hạn với các lý thuyết chính thức về ý thức và xử lý.

Hình 4. Bốn lợi thế tính toán của việc hoạt động gần tỉ lệ nhánh tới hạn (σ ≈ 1). Ở trạng thái tới hạn, các mạng nơ-ron đạt phạm vi động lực tối đa, khả năng thông tin tối đa hóa, ký ức phai tối ưu, và độ phức tạp tối đa — những thuộc tính trung tâm cho cả giả thuyết não tới hạn và thiết kế AI lấy cảm hứng từ não.

Não không luôn hoạt động tại σ = 1

Điều này không có nghĩa là não luôn hoạt động tại σ = 1. Bằng chứng cho thấy một chế độ hơi dưới tới hạn và có thể điều chỉnh: trong các nhiệm vụ đòi hỏi cao, mạng tiến gần đến tính tới hạn, trong khi trong giấc ngủ sâu, nó lùi xa, và các trạng thái bệnh lý (động kinh, gây mê sâu, một số tình trạng tâm lý) có liên quan đến những sai lệch có thể đo lường từ phạm vi hoạt động này (Meisel et al., 2017; Zimmern, 2020). Tỉ lệ nhánh đang trở thành một dấu hiệu sinh học động của trạng thái chức năng của hệ thần kinh.

Tại sao chúng tôi sử dụng tỉ lệ nhánh trong Neuraxon: Thiết kế AI lấy cảm hứng sinh học ở rìa hỗn loạn

Neuraxon là một hệ thống lấy cảm hứng sinh học áp dụng các nguyên tắc động học của vỏ não như là các ràng buộc thiết kế. Tỉ lệ nhánh là một trong những yếu tố quan trọng nhất, và chúng tôi sử dụng nó vì bốn lý do:

Như một biến không thay đổi hoạt động theo thời gian cho độ ổn định của mạng nơ-ron

Trong các kiến trúc bùng nổ hoặc hồi tiếp sâu, rủi ro kép của sự sụp đổ hoạt động (mạng im lặng, độ dốc biến mất) và bùng nổ không kiểm soát (bão hòa, độ dốc bùng nổ) là cấu trúc. Theo dõi σ theo thời gian thực cho chúng ta một yếu tố chẩn đoán duy nhất, độc lập với kiến trúc cụ thể, cho biết liệu hệ thống có đang sống trong nghĩa tính toán hay không.

Như một mục tiêu tự điều chỉnh lấy cảm hứng từ sinh học thông qua tính tự tổ chức tới hạn

Mạng tự tổ chức theo hướng tới hạn mà không cần tinh chỉnh tập trung, tái tạo nguyên tắc của tính tự tổ chức tới hạn (Bornholdt & Röhl, 2003; Levina et al., 2007). Điều này giảm đáng kể độ nhạy cảm với các siêu tham số và mang lại cho hệ thống tính ổn định trước sự thay đổi phân phối. Như chúng tôi đã khám phá trong Tập 7 của NIA về cuộc sống nhân tạo và hệ sinh thái kỹ thuật số, đây chính là cách mà sự phức tạp nổi lên từ các quy tắc địa phương mà không cần kiểm soát tập trung.

Hình 5. Mạng 3D Neuraxon trong quá trình mô phỏng hoạt động, cho thấy hoạt động bùng nổ qua các nơ-ron ba trạng thái. Các nút hoạt động sáng (hồng) truyền tín hiệu qua các kết nối kích thích (xanh) và ức chế (hồng) trong khi các nơ-ron khác giữ trạng thái nghỉ (xám), minh họa một chế độ dội lại gần tỉ lệ nhánh tới hạn (σ ≈ 1). Trạng thái cân bằng này — không im lặng cũng không bùng nổ — là điều mà Neuraxon tự tổ chức hướng tới bằng cách sử dụng các nguyên tắc tới hạn lấy cảm hứng từ sinh học. Khám phá bản demo tương tác tại huggingface.co/spaces/DavidVivancos/Neuraxon. Nguồn: Nhóm Khoa học Qubic.

Như một cây cầu giữa quan sát sinh học thần kinh và thiết kế AI

Tỉ lệ nhánh là một trong những đại lượng rất ít được đo bằng cùng một hình thức trong điện sinh lý, fMRI và các mạng nhân tạo. Điều này cho phép kiểm tra các giả thuyết hai chiều: nếu một can thiệp cải thiện tính tới hạn sinh học, chúng ta có thể hỏi liệu can thiệp tương tự — được chuyển đổi thành kiến trúc nhân tạo — có cải thiện khả năng tính toán của mô hình hay không, và ngược lại. Nguyên tắc này là trung tâm của khung điều chỉnh thần kinh và các cơ chế điều chỉnh tế bào hình sao mà chúng tôi đã phát triển trong các tập trước của học viện này.

Như một tiêu chí chức năng, không phải thẩm mỹ, cho AI lấy cảm hứng từ não

Tính tới hạn là một ràng buộc hoạt động với các hệ quả thực nghiệm. Hoạt động gần chế độ dội lại cải thiện — như được đo lường trong các đánh giá nội bộ và các bài báo đã nộp — khả năng tổng quát, ổn định dưới các nhiễu đầu vào, sự phong phú đại diện, và tính đồng bộ tạm thời của lý luận. Những hiệu ứng này phù hợp chất lượng với những gì được báo cáo trong cả tài liệu sinh học (Cocchi et al., 2017) và nhân tạo (Cramer et al., 2020; Morales et al., 2023).

Tỉ lệ nhánh: Từ vật lý thống kê đến kiến trúc AI lấy cảm hứng từ não

Tỉ lệ nhánh là một trong những raras avis khái niệm: đủ đơn giản để giảm xuống một công thức duy nhất, đủ sâu sắc để cầu nối vật lý thống kê, thần kinh học, AI, và thiết kế hệ thống. Đối với não sinh học, σ ≈ 1 dường như là chế độ nơi sự kết hợp tuyệt vời của độ nhạy, trí nhớ, khả năng biểu cảm, và tính ổn định xuất hiện. Đối với các mạng nhân tạo, cùng một ranh giới — được đổi thương hiệu thành rìa hỗn loạn — dự đoán công suất tính toán tối đa.

Và đối với Neuraxon, đó là một nguyên tắc hướng dẫn thiết kế lấy cảm hứng sinh học: một thước đo có thể kiểm toán, tự điều chỉnh, và có ý nghĩa sinh học giúp chúng tôi giữ cho hệ thống sống, theo nghĩa phong phú nhất của từ này.

Tài liệu tham khảo

• Beggs, J. M., & Plenz, D. (2003). Các bùng nổ nơ-ron trong các mạch vỏ não. Tạp chí Thần kinh học, 23(35), 11167–11177. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.23-35-11167.2003

• Bertschinger, N., & Natschläger, T. (2004). Tính toán thời gian thực ở rìa hỗn loạn trong các mạng nơ-ron hồi tiếp. Tính toán thần kinh, 16(7), 1413–1436. https://doi.org/10.1162/089976604323057443

• Boedecker, J., Obst, O., Lizier, J. T., Mayer, N. M., & Asada, M. (2012). Xử lý thông tin trong các mạng trạng thái vang ở rìa hỗn loạn. Lý thuyết trong sinh học, 131(3), 205–213. https://doi.org/10.1007/s12064-011-0146-8

• Bornholdt, S., & Röhl, T. (2003). Các mạng nơ-ron tự tổ chức tới hạn. Physical Review E, 67(6), 066118. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.066118

• Cocchi, L., Gollo, L. L., Zalesky, A., & Breakspear, M. (2017). Tính tới hạn trong não: Một tổng hợp của sinh học thần kinh, mô hình và nhận thức. Tiến bộ trong sinh học thần kinh, 158, 132–152. https://doi.org/10.1016/j.pneurobio.2017.07.002

• Cramer, B., Stöckel, D., Kreft, M., Wibral, M., Schemmel, J., Meier, K., & Priesemann, V. (2020). Kiểm soát tính tới hạn và tính toán trong các mạng nơ-ron mô phỏng bùng nổ với tính dẻo. Nature Communications, 11, 2853. https://doi.org/10.1038/s41467-020-16548-3

• de Carvalho, J. X., & Prado, C. P. C. (2000). Tính tự tổ chức tới hạn trong mô hình Olami-Feder-Christensen. Thư viện bài viết Vật lý, 84(17), 4006–4009. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.4006

• Derrida, B., & Pomeau, Y. (1986). Các mạng tự động ngẫu nhiên: Một xấp xỉ đơn giản. Europhysics Letters, 1(2), 45–49. https://doi.org/10.1209/0295-5075/1/2/001

• Hagemann, A., Wilting, J., Samimizad, B., Mormann, F., & Priesemann, V. (2021). Đánh giá tính tới hạn trong hoạt động nơ-ron đơn trước cơn động kinh của vỏ não động kinh người. PLOS Computational Biology, 17(3), e1008773. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1008773

• Haldeman, C., & Beggs, J. M. (2005). Phân nhánh tới hạn nắm bắt hoạt động trong các mạng nơ-ron sống và tối đa hóa số trạng thái siêu ổn định. Thư viện bài viết Vật lý, 94(5), 058101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.058101

• Hsu, D., Chen, W., Hsu, M., & Beggs, J. M. (2008). Một giả thuyết mở: Động kinh có phải là điều học được, và có thể không học được không? Động kinh & Hành vi, 13(3), 511–522. https://doi.org/10.1016/j.yebeh.2008.05.007

• Langton, C. G. (1990). Tính toán ở rìa hỗn loạn: Các chuyển tiếp pha và tính toán nổi lên. Physica D: Các hiện tượng phi tuyến, 42(1–3), 12–37. https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90064-V

• Levina, A., Herrmann, J. M., & Geisel, T. (2007). Các synap động lực gây ra tính tự tổ chức tới hạn trong các mạng nơ-ron. Nature Physics, 3(12), 857–860. https://doi.org/10.1038/nphys758

• Magnasco, M. O. (2022). Tính ổn định và tính linh hoạt của chức năng thần kinh thông qua tính chất động học. Entropy, 24(5), 591. https://doi.org/10.3390/e24050591

• Meisel, C., Klaus, A., Vyazovskiy, V. V., & Plenz, D. (2017). Sự tương tác giữa các tương quan tạm thời dài hạn và ngắn hạn hình thành động lực vỏ não qua các trạng thái cảnh giác. Tạp chí Thần kinh học, 37(42), 10114–10124. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.0448-17.2017

• Morales, G. B., di Santo, S., & Muñoz, M. A. (2023). Khám phá động lực nội tại của mạng nơ-ron sinh học và nhân tạo: Từ tính chất động học đến các biểu diễn tối ưu. Frontiers in Complex Systems, 1, 1276338. https://doi.org/10.3389/fcpxs.2023.1276338

• Plenz, D., Ribeiro, T. L., Miller, S. R., Kells, P. A., Vakili, A., & Capek, E. L. (2021). Tính tự tổ chức của tính chất động học trong não. Frontiers in Physics, 9, 639389. https://doi.org/10.3389/fphy.2021.639389

• Shew, W. L., Yang, H., Petermann, T., Roy, R., & Plenz, D. (2009). Sự bùng nổ nơ-ron biểu thị phạm vi động học tối đa trong các mạng vỏ não ở trạng thái tới hạn. Tạp chí Thần kinh học, 29(49), 15595–15600. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.3864-09.2009

• Shew, W. L., Yang, H., Yu, S., Roy, R., & Plenz, D. (2011). Khả năng thông tin và truyền tải được tối ưu hóa trong các mạng vỏ não cân bằng với các bùng nổ nơ-ron. Tạp chí Thần kinh học, 31(1), 55–63. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.4637-10.2011

• Spitzner, F. P., Dehning, J., Wilting, J., Hagemann, A., Neto, J. P., Zierenberg, J., & Priesemann, V. (2021). MR. Estimator, một bộ công cụ để xác định thời gian nội tại từ hoạt động bùng nổ được lấy mẫu. PLOS ONE, 16(4), e0249447. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0249447

• Timme, N. M., Marshall, N. J., Bennett, N., Ripp, M., Lautzenhiser, E., & Beggs, J. M. (2016). Tính tới hạn tối đa hóa độ phức tạp trong mô hình thần kinh. Frontiers in Physiology, 7, 425. https://doi.org/10.3389/fphys.2016.00425

• Turrigiano, G. G. (2008). Nơ-ron tự điều chỉnh: Tăng cường synap của các synap kích thích. Tế bào, 135(3), 422–435. https://doi.org/10.1016/j.cell.2008.10.008

• Wang, J., Cao, R., Brunton, B. W., Smith, R. E. W., Buckner, R. L., & Liu, T. T. (2025). Các yếu tố di truyền đối với tính chất tới hạn của não và mối quan hệ của nó với các chức năng nhận thức của con người. Biên niên của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, 122(26), e2417010122. https://doi.org/10.1073/pnas.2417010122

• Wilting, J., Dehning, J., Pinheiro Neto, J., Rudelt, L., Wibral, M., Zierenberg, J., & Priesemann, V. (2018). Hoạt động trong một chế độ dội lại cho phép điều chỉnh nhanh các trạng thái mạng theo yêu cầu nhiệm vụ. Frontiers in Systems Neuroscience, 12, 55. https://doi.org/10.3389/fnsys.2018.00055

• Wilting, J., & Priesemann, V. (2018). Suy diễn các trạng thái động lực tập thể từ các hệ thống ít được quan sát. Nature Communications, 9, 2325. https://doi.org/10.1038/s41467-018-04725-4

• Wilting, J., & Priesemann, V. (2019). 25 năm tính tới hạn trong thần kinh học — Kết quả đã được thiết lập, các cuộc tranh cãi còn mở, các khái niệm mới. Ý kiến hiện tại trong Thần kinh sinh học, 58, 105–111. https://doi.org/10.1016/j.conb.2019.08.002

• Yu, C. (2022). Hướng tới một phân tích thống nhất về giả thuyết tính tới hạn của não: Xem xét một số công cụ có sẵn. Frontiers in Neural Circuits, 16, 911245. https://doi.org/10.3389/fncir.2022.911245

• Zeraati, R., Engel, T. A., & Levina, A. (2024). Ước lượng các khoảng thời gian nội tại và tính tới hạn từ các bản ghi nơ-ron: Các phương pháp và cạm bẫy. Ý kiến hiện tại trong Thần kinh sinh học, 86, 102871. https://doi.org/10.1016/j.conb.2024.102871

• Zimmern, V. (2020). Tại sao tính tới hạn của não lại có liên quan đến lâm sàng: Một bài rà soát. Frontiers in Neural Circuits, 14, 54. https://doi.org/10.3389/fncir.2020.00054

Khám phá Học viện Trí tuệ Neuraxon hoàn chỉnh

Đây là Tập 8 của #Neuraxon Trí tuệ #academy bởi #Qubic Nhóm Khoa học. Nếu bạn vừa tham gia, hãy khám phá toàn bộ loạt để xây dựng một hiểu biết toàn diện về khoa học đứng sau Neuraxon, #aigarth , và cách tiếp cận của Qubic đối với trí thông minh lấy cảm hứng từ não, #decentralized trí tuệ nhân tạo:

• NIA Vol. 1: Tại sao trí thông minh không được tính toán theo từng bước, mà theo thời gian — Khám phá lý do tại sao trí thông minh sinh học hoạt động trong thời gian liên tục thay vì các bước tính toán rời rạc như các mô hình LLM truyền thống.

• NIA Vol. 2: Động lực ba trạng thái như một mô hình trí thông minh sống — Giải thích động lực ba trạng thái và tại sao logic ba trạng thái (kích thích, trung tính, ức chế) quan trọng để mô hình hóa các hệ thống sống.

• NIA Vol. 3: Điều chỉnh thần kinh và AI lấy cảm hứng từ não — Đề cập đến điều chỉnh thần kinh và cách tín hiệu hóa học của não (dopamine, serotonin, acetylcholine, norepinephrine) truyền cảm hứng cho kiến trúc của Neuraxon.

• NIA Vol. 4: Mạng nơ-ron trong AI và thần kinh học — Một so sánh sâu sắc giữa các mạng nơ-ron sinh học, mạng nơ-ron nhân tạo và cách tiếp cận con đường thứ ba của Neuraxon.

• NIA Vol. 5: Tế bào hình sao và AI lấy cảm hứng từ não — Cách mà việc điều chỉnh của tế bào hình sao biến đổi tính dẻo của mạng nơ-ron thông qua khung AGMP trong Neuraxon.

• NIA Vol. 6: Máy móc có ý thức so với sinh vật thông minh: Giải thích về ý thức AI — Khám phá ý thức AI qua lăng kính của Lý thuyết Không gian toàn cầu, Lý thuyết Thông tin tích hợp, và mã hóa dự đoán.

• NIA Vol. 7: Trò chơi cuộc sống của Conway, cuộc sống nhân tạo và hệ sinh thái kỹ thuật số — Khoa học đứng sau Qubic, Aigarth, và cách tiếp cận của Neuraxon đối với sự phức tạp nổi trội và tính tự tổ chức tới hạn trong AI phi tập trung.

Qubic là một mạng phi tập trung, mã nguồn mở cho công nghệ thử nghiệm. Để tìm hiểu thêm, hãy truy cập qubic.org. Tham gia thảo luận trên X, Discord và Telegram.