Horizen 作为一种证明携带区块链架构的实现，其中每个侧链通过 zk-SNARK 约束系统绑定状态转换函数 (STF)，将整个状态演变映射到高维多项式承诺空间。因此，主链不与实际状态交互，而是与代表整个侧链状态排列的单个证明对象交互，该对象位于双线性配对空间中。
Framework Zendoo 将侧链抽象为参数状态机，STF 通过 Rank-1 约束系统 (R1CS) 表示。然后将 R1CS 编译成优化的多级算术电路，以适应 zk-friendly 椭圆曲线循环，允许通过符合 2-cycle 构造条件的配对友好曲线进行递归证明组合。这使得在不需要额外的受信任设置的情况下进行递归证明成为可能。
CCTP（跨链转移协议）在承诺级别上工作，其中每个侧链生成Merkle化状态承诺，然后主链通过zk验证器验证其转换。该系统没有进行跨链共识，而是利用加密最终性，其中有效性证明成为唯一的安全依赖，消除了对全局状态同步的需求。
在数学方面，Zendoo依赖于使用结构化参考字符串（SRS），这些字符串并非作为通用参数生成，而是作为与特定侧链逻辑无关的解耦证明-验证CRS。这是可能的，因为每个侧链可以将其R1CS编译为通过KZG承诺或PLONK式（取决于开发者选择的加密后端配置）验证的多项式身份检查。
Latus侧链上的递归SNARK机制允许对每个区块批次的证明进行递归聚合，其中内部证明通过折叠机制（例如累积方案）封装在外部证明中。这创建了无限递归的结构，其中主链只需要验证一个实际上包含自创世纪以来整个侧链区块历史的证明。
侧链中的无效化器、承诺和证明对象从未被主链解释；相反，主链仅消费“元有效性证明”，因此该系统接近于零知识的乐观有效性锚定。换句话说，侧链的安全性被从属于双线性椭圆群的空间，而不是以确定性执行的形式，如经典的PoW链。
Zendoo侧链上的共识模型可以是确定性的、概率性的，甚至是模块化的权益证明，但所有这些模型仍然生成与ZK电路兼容的状态转移描述符。每个STF必须生成满足算术约束集的见证向量；否则，侧链将无法生成被主链接受的证明，因此任何STF都将自动受到数学有效性的约束。
在这种情况下，ZEN的经济不仅作为运输资产发挥作用，还作为加密生存能力的使能者，因为ZEN用于补偿运行强证明周期的聚合节点。在递归环境中，证明成本与区块大小无关，而是与约束图的复杂性相关，这使得执行成本更与电路逻辑的密度而不是交易量相关。
分层节点架构允许超级节点作为状态传播调节器，保持侧链数据平面的确定性数据包排序。当侧链生成区块时，超级节点管理可验证负载的过渡消息，以便在不需要与传统区块链模型相同的全局八卦网络的情况下促进侧链之间的连接。
该系统最具深奥特征之一是将最终共识与状态有效性分离。在许多区块链中，最终性和有效性彼此锁定，但在Horizen中，有效性是通过加密算法证明的，而最终性则由主链的共识提供。这接近于通常只在基于zk-proof-of-state的学术系统中找到的元有效性锚定哲学。
总体而言，Horizen不仅仅是“模块化区块链”；它是跨链规模上简洁可验证计算范式的实际实现，其中加密证明取代了全局状态的概念，并将区块链模型从集体写入状态的机制转变为完全依赖于加密约束下的数学一致性的系统。该系统处于现代zk-SNARK理论、多项式IOP、递归聚合和跨链加密验证的交汇处——这一类系统几乎不可能在没有高级加密背景的情况下理解。
